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课件网) 4.2.2 换底公式 新授课 1.通过换底公式的推导和证明,掌握换底公式. 2.会运用换底公式进行化简求值. 知识点:换底公式 回顾：对数的运算性质. 若a>0,且，M>0，N>0，，则 问题：对数的运算法则应用的前提是什么？ 如果底数不同怎么办？ 底数相同. 思考：计算器通常只能对常用对数或自然对数进行计算，log25怎么计算？ 设log25=x,则 在2x=5的两边取常用对数，得 xlg2=lg5, 所以 这样就可以用计算器中的常用对数键“LOG”算出log25的值： 因为计算器显示的数位是有限的，所以得到的结果一般是近似值. 同理可得 这样就可以用计算器中的自然对数键“LN”算出log25的值. 概念生成 一般地，若a>0,b>0,c>0,且a≠1,c≠1,则 这个结论称为对数的换底公式. 你能证明换底公式吗？ 证明一:设 ,则 两边同取以c为底数的对数,有: 证明二:设 则 所以 所以 所以 例1. 计算： 解： 根据换底公式，得 例2. 计算： 解：根据对数的换底公式，得 总结归纳 1.在化简带有对数的表达式时，若对数的底不同，需利用换底公式; 等. 2.常用的公式有： 练一练 解:⑴原式 ⑵原式 1.计算: (3)原式 (4)原式 本节课主要内容: (1)换底公式及换底公式的证明. (2)三个常用公式.
