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课件网) 6.3.2 频率分布直方图 新授课 1.能够对数据进行分析列频数分布表,画频率分布直方图、频率折线图. 2.会用样本的频率分布估计总体分布. 为了解本市居民的生活成本,同学甲利用假期对所在社区进行“家庭数”和“家庭每月日常消费额”的调查.他把调查得到的消费额按大小进行分组,并计算出每组数据在整个数据中占的百分———频率,结果如表1. 消费额分组/元 频率 [1000,1500) 0.1 [1500,2000) 0.2 [2000,2500) 0.4 [2500,3000) 0.2 [3000,3500) 0.1 表1 知识点1：频率分布直方图 思考1：为了更直观的表示,整理数据通常采用图示的方法.我们学习过哪几种统计图？你认为哪种图更适合表示表1所示的数据？ 消费额分组/元 频率 [1000,1500) 0.1 [1500,2000) 0.2 [2000,2500) 0.4 [2500,3000) 0.2 [3000,3500) 0.1 根据表1作出如下直方图： 问题：(1)小矩形的宽代表什么？高代表什么？面积代表什么？ (2)所有小矩形面积的总和是多少？ 消费金额/元 O 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 1000 1500 2000 2500 3500 3000 图1 频率 组距 消费额分组/元 频率 [1000,1500) 0.1 [1500,2000) 0.2 [2000,2500) 0.4 [2500,3000) 0.2 [3000,3500) 0.1 表1 图中每个小矩形的底边长是该组的组距,高是该组的频率与组距的比,从而面积等于该组的频率,即 频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小. 我们把这样的图叫作频率分布直方图. 频率 组距 每个小矩形的面积=组距× =频率 消费金额/元 O 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 1000 1500 2000 2500 3500 3000 频率 组距 概念讲解 (1) 能清楚直观地显示各组频率分布情况及各组频率之间的差别； (2) 当考虑数据落在若干个组内的频率之和时,可以用相应矩形面积之和 来表示. 思考2：根据以上表格和图像的对比,频率分布直方图的优点有哪些？ 问题：观察下列表格和直方图,你能说说制作频率分布直方图前该对数据进行哪些处理？需要确定什么？ 消费金额/元 O 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 1000 1500 2000 2500 3500 3000 频率 组距 消费额分组/元 频率 [1000,1500) 0.1 [1500,2000) 0.2 [2000,2500) 0.4 [2500,3000) 0.2 [3000,3500) 0.1 例1.1895年,在英国伦教有106块男性头盖骨被挖掘出土.经考证,这些头盖骨的主人死于1665年—1666年的大瘟疫.人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度,数据如下(单位：mm)： 146 141 139 140 145 141 142 131 142 140 144 140 138 139 147 139 141 137 141 132 140 140 141 143 134 146 134 142 133 149 140 140 143 143 149 136 141 143 143 141 138 136 138 144 136 145 143 137 142 146 140 148 140 140 139 139 144 138 146 153 148 152 143 140 141 145 148 139 136 141 140 139 158 135 132 148 142 145 145 121 129 143 148 138 149 146 141 142 144 137 153 148 144 138 150 148 138 145 145 142 143 143 148 141 145 141 请你估计在1665年—1666年,英国男性头盖骨宽度的分布情况. 宽度/mm 频数 频率 121 1 0.009 129 1 0.009 131 1 0.009 132 2 0.019 133 1 0.009 134 2 0.019 135 1 0.009 136 4 0.038 137 3 0.028 138 7 0.066 139 7 0.066 140 12 0.113 141 12 0.113 宽度/mm 频数 频率 142 7 0.066 143 10 0.094 144 5 0.047 145 8 0.075 146 5 0.047 147 1 0.009 148 8 0.075 149 3 0.028 150 1 0.009 152 1 0.009 153 2 0.019 158 1 0.009 频数分布表与频率分布表： 按照如下步骤处理数据： (1)计算极差：158-121=37mm,这说明样本观测数据的变化范围是37mm. (2)确定组距与组数：当数据在120个以内时,通常按照数据的多少分成5组~12组.一般要求各组的组距相等.取所有的组距为5mm,则 =7.4,即 ... ...
