2023-2024学年数学八年级平行四边形单元测试试题（人教版（五四制））基础卷含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年数学七年级平行四边形（人教版（五四制））单元测试 基础卷 含解析 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，在中，，，，则的面积为（　　） A．30 B．60 C．65 D． 2．（本题3分）如图，有两条相互垂直的卡槽，一小哥将一根木棒的两端分别卡在卡槽中，在木棒的中部插有一支记号笔，接着移动木棒的一端，另一端也随之移动．我们惊讶地发现：记号笔画出了一段圆弧！根据你所学的有关直角三角形的知识，分析“木棒作弧”中所运用的数学道理是（ ） A．直角三角形的两直角边长度的平方和等于第三边长度的平方 B．直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半 C．直角三角形的两个锐角互余 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 3．（本题3分）如图，在四边形中，，，点E为的中点，连结，若四边形的面积为16，则的面积为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 4．（本题3分）如图，平行四边形的对角线相交于点O，下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，菱形的对角线相交于点O，E为的中点，连接．若菱形的周长为72，则的长为（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 6．（本题3分）如图，在正方形中，，点、分别是边、的中点，连接、，点，分别是，的中点，则的长为（ ） A． B．1 C． D． 7．（本题3分）如图，平行四边形中，增加一个条件，能判定它是矩形的是( ) A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，在矩形中，对角线，交于点O，若，，则对角线的长是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（本题3分）如图，在正方形中，，点E是延长线上一点，点F是上的点，，，连接交于点，连接，则线段的长是（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）在矩形中，，，点P是线段上一个动点，若将沿折叠，使点B落在点E处，连结、，若P、E、D三点在同一条直线上，则的长度是（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．0.5 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）线段为矩形的对角线，若，则的长为 ． 12．（本题3分）如图，在矩形中，对角线与相交于点O，过点A作，点E恰好为的中点，，则矩形的面积为 ． 13．（本题3分）如图，木棒平行于木棒，当木棒 木棒时，木棒围城的四边形是平行四边形． 14．（本题3分）在中，若斜边上的中线为3，则斜边为 ． 15．（本题3分）如图，在矩形中，对角线交于点O，若，则对角线的长是 ． 16．（本题3分）如图，矩形的对角线、相交于点O，过点O作交于点E，若，，则 ． 17．（本题3分）如图，中，D，E分别是，的中点，F是延长线上的一点，且，若，，则的长为 ． 18．（本题3分）如图，正方形的边长为2，是等边三角形，则四边形的面积等于 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）如图，在矩形中，点在的延长线上，，求证：四边形是平行四边形． 20．（本题8分）如图，在平行四边形中，连接对角线，过点作于点． （1）用尺规完成以下基本作图：过点作的垂线，垂足为．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）问所作的图形中，连接，求证：四边形是平行四边形． 证明： ∵四边形是平行四边形， ∴ ，． ∴ ． ． ． ∴ ． 在和中： ． ∴ ． ，． ∴四边形是平行四边形． 21．（本题10分）已知点，分别是平行四边形的边，的中点．求证：． 22．（本题10分）如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F．求证：． 23．（本题10分）如图，的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点，．求证：． 24．（本题10分）如图，过菱形的顶点A作于点E，延长至点F，使，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求的长． 25．（本题10分）如图，四边形的对角线，相交于点，，为矩形对角线，． (1)求证：四边形是菱形； (2)连接，若，的值． 参 ... ...