第二十八章 锐角三角函数 达标检测卷 （含解析）人教版九年级数学下册

第二十八章 锐角三角函数 达标检测卷 人教版九年级数学学下册 一、选择题 1．如图，是周长为36的等腰三角形，，，则的值为（　　 A． B． C． D． 2． 如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，则cosA的值是(　　) A． B． C． D． 3．锐角满足，且，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA= ，则sinA=（　　） A． B． C． D． 5． 在中，，，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．下列各式中不正确的是（　　）． A． B． C． D． 7． 在△ABC中，tan A=，cos B=，则∠C的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 8． 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC边上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2，则AC的长是（　　） A． B．2 C．3 D． 9．如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，选择其中两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB＝BC，sin∠AOB＝，则tanC的值为（　　） A． B． C． D． 10．由小正方形组成的网格如图，A，B，C三点都在格点上，则∠ABC的正切值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11． 已知为锐角，且，则　 　°． 12． 在△ABC中，若|2sin A-|与(-2cos B)2互为相反数，则∠C=　 　. 13． 如图所示，已知△ABC的外接圆☉O的半径为3，AC=4，则sin B=　 　. 14． 如图正方形的边长为3，E是上一点且，F是线段上的动点．连接，将线段绕点C逆时针旋转 90°得到，连接，则的最小值是　 　． 15． 如图所示，测量船以20 n mile/h的速度沿正东方向航行并对某海岛进行测量，测量船在A处测得海岛上观测点D位于北偏东15°方向上，观测点C位于北偏东45°方向上，航行半个小时到达B点，这时测得海岛上观测点C位于北偏西45°方向上，若CD与AB平行，则CD=　 　 n mile(计算结果不取近似值). 三、解答题 16． （1）计算：2sin30°+cos30°·tan60°． （2）已知，且a+b＝20，求a，b的值． 17．已知：等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A是锐角，且tanA＝. （1）求sinA； （2）若BC＝，求AB的长． 18． 如图所示，AB是☉O的直径，点E是劣弧BD上一点，∠PAD=∠AED，且DE=，AE平分∠BAD，AE与BD交于点F. （1）求证：PA是☉O的切线； （2）若tan∠DAE=，求EF的长. 19．如图，为了测量旗杆的高度，在离旗杆底部米的处，用高米的测角仪测得旗杆顶端处的仰角为求旗杆的高．精确到米 参考数据：，， 20．如图1，某款线上教学设备由底座，支撑臂，连杆，悬臂和安装在处的摄像头组成．如图2是该款设备放置在水平桌面上的示意图，已知支撑臂，，固定，可通过调试悬臂与连杆的夹角提高拍摄效果． （1）当悬臂与桌面平行时，＝　 　° （2）问悬臂端点到桌面的距离约为多少 （3）已知摄像头点到桌面的距离为30cm时拍摄效果较好，那么此时悬臂与连杆的夹角的度数约为多少 （参考数据：） 21．如图所示，无人机在生活中的使用越来越广泛，小明用无人机测量大楼的高度．无人机悬停在空中处，测得楼楼顶的俯角是，楼的楼顶的俯角是，已知两楼间的距离米，楼的高为10米，从楼的处测得楼的处的仰角是、、、、在同一平面内）． （1）求楼的高； （2）小明发现无人机电量不足，仅能维持60秒的飞行时间，为了避免无人机掉落砸伤人，站在点的小明马上控制无人机从处匀速以5米秒的速度沿方向返航，无人机能安全返航吗？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 【解析】【解答】解： ，且， ， 故答案为：B. 【分析】直接利用特殊角的三角函数值结合锐角三角函数的关系的增减性，即可求解. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：∵∠C=90°， ∴tanA= = ， 设BC=5x，AC=12x， ∴AB= =13x， ∴sinA= = = ． 故答案为：D． 【分析】根据解直角三角形同角的三角函 ... ...