7.2.2 复数的乘法（原卷版+解析版）2023-2024学年中职数学北师大版（2021）拓展模块一下册

7.2.2 复数的乘法 1．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由复数的乘法运算即可得解. 【详解】 ． 故选：C. 2．已知复数，为虚数单位，则复数的虚部为（ ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】利用复数的运算法则和共轭复数的意义即可得出． 【详解】，的虚部为1． 故选：C． 3．在复平面内，对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】由复数的乘法运算法则可得其对应的点坐标为位于第四象限. 【详解】易知， 其对应的点坐标为，位于第四象限. 故选：D 4．已知，若为纯虚数，则（ ） A． B．2 C． D．1 【答案】C 【分析】根据纯虚数的要求，使实部为零，虚部不等于零即得. 【详解】因为，所以解得． 故选：C. 5．复数的虚部为（ ） A．14 B．-8 C．8 D． 【答案】C 【分析】根据复数的乘法法则化简，即可求得其虚部. 【详解】由题意得，， 故复数的虚部为8. 故选：C. 6．在复平面内，复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据复数的乘法运算可得的结果，结合复数的几何意义可得答案. 【详解】， 所以复数对应的点为，位于第一象限. 故选：A. 1．在复平面内，复数 对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】利用复数的乘法求出复数，再确定复数对应的点所在的象限. 【详解】因为，故对应点在第二象限. 故选：B 2．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数运算和共轭复数的概念可得. 【详解】因为，所以. 故选：C． 3．若复数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意结合复数的运算法则求解，再由共轭复数的定义求. 【详解】因为，所以. 故选：. 4．若复数，则（ ） A．10 B．9 C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的乘法运算律即得. 【详解】， 所以， 故选：A 5．已知复数，则对应的点在复平面的（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】利用复数的乘法运算及几何意义判定选项即可. 【详解】易知，所以，显然位于第四象限. 故选：D 6．计算的共轭复数为（ ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出原复数，然后根据共轭复数的定义即可得出答案. 【详解】，所以其共轭复数为， 故选：D. 1．已知复数，（），若为纯虚数，则的值为（ ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】A 【分析】按照复数的乘法法则，计算，只需保证复数实部为，虚部不为即可. 【详解】由于复数，， 则， 若为纯虚数，只需， 解得. 故选：A. 2．设，若复数在复平面内对应的点位于虚轴上，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由复数乘法运算可得该复数在复平面内对应的点为，由复数的几何意义可解得. 【详解】根据题意可得， 所以在复平面内对应的点为，即在虚轴上， 因此可得，即； 故选：B 3．在复平面内，若复数对应的点为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用复数的几何意义可得出复数，再利用复数的乘法可求得的值. 【详解】在复平面内，若复数对应的点为，由复数的几何意义可得， 因此，. 故选：A. 4．在复平面内，复数，则的共轭复数对应的点位于（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 【答案】D 【分析】化简求得，然后求其共轭复数，结合复数的几何意义进行判断即可. 【详解】复数，则的共轭复数， 则在复平面内对应的点为，该位于第一象限. 故选：. 5．已知复数，则 ． 【答案】5 【分析】根据共轭复数的定义，结合复数乘法运算即可求解. 【详解】， 故答案为：5 6．计算下列各题． (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据复数乘法和乘方运算即可得；（2）将三个复数依次相 ... ...