江苏省常州市新桥初级中学2023-2024学年上学期10月月考八年级数学试卷　(含答案)

2023-2024学年江苏省常州市新桥初级中学八年级（上）月考 数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共8小题，共16分） 1．（2分）《国语 楚语》记载：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美．”这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐．下列四个图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）下列说法中，错误的是（　　） A．全等三角形对应角相等 B．全等三角形对应边相等 C．全等三角形的面积相等 D．面积相等的两个三角形一定全等 3．（2分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点 4．（2分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD 5．（2分）如图，DE是△ABC的边AC边的垂直平分线，AB＝5cm，BC＝4cm，那么△BEC的周长为（　　） A．5cm B．4cm C．9cm D．8cm 6．（2分）如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（　　） A．G，H两点处 B．A，C两点处 C．E，G两点处 D．B，F两点处 7．（2分）如图，△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，DE∥BC，AB＝6，AC＝8，则△ADE周长为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 8．（2分）如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②BF＝BA；③PH＝PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共10小题，共20分，每题2分） 9．（2分）如图，镜子中号码的实际号码是 　 　． 10．（2分）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝　 　． 11．（2分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝　 　． 12．（2分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE＝　 　cm． 13．（2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是　 　（填SSS，SAS，AAS，ASA中的一种）． 14．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AP是角平分线，若CP＝3，则点P到AB的距离为 　 　． 15．（2分）如图，在一个池塘旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置），测得的相关数据为：∠ABC＝60°，∠ACB＝60°，BC＝58米，则AC＝　 　米． 16．（2分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，分别以A，C为圆心，以大于为半径作弧，两弧分别交于点M，N，直线MN交AB于点P，则∠BCP的度数等于 　 　． 17．（2分）已知等腰三角形两边的长为a，b，且满足|a﹣4|+（b﹣9）2＝0，则这个等腰三角形的腰长为 　 　． 18．（2分）如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，∠ACB＝60°，BD是∠ABC的平分线，若M、N分别是BD和BC上的动点，当CM+MN取最小值时，BN的值是 　 　． 三、解答题（本大题选8小题，共64分） 19．（8分）如图，在正方形网格图中有一个△ABC． （1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△DEF（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积； （3）在直线MN上找一点P，使得△PAB的周长最小，并标出点P． 20．（8分）如图，已知AB＝CD，∠ABC＝∠DCB，求证：∠DBC＝∠ACB． 21．（8分）已知：如图，BC∥EF，BC＝EF，AF＝DC．求证：△ABC≌△DEF． 22．（8分）已知：如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，BC＝DE． ... ...