2024年春期北师大版数学八年级下册第一次月考试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024年春期北师大版数学八年级下册第一次月考试题 一、单选题(共6题；共12分) 1．（2分）牛顿曾说“反证法是数学家最精良的武器之一”.用反证法证明命题“在 中，若 ，则 ”，首先应假设（　　） A． B． C． D． 2．（2分）若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时 ，则首先应该假设这个四边形中（　　） A．至少有一个角是钝角或直角 B．没有一个角是锐角 C．没有一个角是钝角或直角 D．每一个角是钝角或直角 3．（2分）在△ABC中，已知AB=AC，且一内角为100°，则这个等腰三角形底角的度数为 A．100° B．50° C．40° D．30° 4．（2分）用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中（　　） A．有一个内角小于 B．有一个内角大于 C．每一个内角都小于 D．每一个内角都大于 5．（2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120°或60° 6．（2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4.将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则线段B′F的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共10分) 7．（2分）如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交边AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为　 　． 8．（2分）如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长为　 　． 9．（2分）矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB＝60°，AB＝8，则矩形对角线的长　 　． 10．（2分）已知为的高线，为角平分线，当，时，　 　度． 11．（2分）如图所示，P，Q分别是BC，AC上的点，作于点，作于点，若，下面三个结论：①AS；②；③，其中，正确的是　 　.(填序号) 三、计算题(共2题；共12分) 12．（6分）根据问题进行计算： （1）（3分）计算： × ﹣4× ×（1﹣ ）0； （2）（3分）已知三角形两边长为3，5，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长． 13．（6分）如图，在中，，点分别在边上，且．求的度数． 四、解答题(共3题；共20分) 14．（5分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，点E恰为AB的中点．若DE＝1 cm，BD＝2 cm，求AC的长． 15．（5分）如图，在等腰△ABC中，∠A是顶角，N是边AB上任意一点（不与点A、B重合），过点N作NM⊥AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A＝30°，求∠NMB的度数. 16．（10分）如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F． （1）（5分）图①中∠AFE的度数为 　 　°． （2）（5分）如图②，在△ABC中，如果∠ACB是钝角，其余条件不变，试判断线段AE、CD装与AC之间的数量关系并说明理由． 五、作图题(共1题；共6分) 17．（6分）如图，已知线段a，h（a＞h），求作等腰三角形ABC，使AB=AC=a，底边BC上的高AD=h（保留作图痕迹，不要求写出作法）． 六、综合题(共2题；共20分) 18．（10分）已知：如图ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F， 求证： （1）（5分）△DFC是等腰三角形； （2）（5分）EF=BE+CF． 19．（10分）如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4， （1）（5分）试说明△ABC是等腰三角形； （2）（5分）已知S△ABC=40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒）， ①若△DMN的边与BC平行，求t的值； ②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？ ... ...