2023—2024学年度第二学期学情练习（3月） 九年级数学模拟试卷 （满分为120分，考试时间为120分钟） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 实数9的相反数等于（ ） A. ﹣9 B. +9 C. D. ﹣ 2. 277000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 6. 若关于一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 7. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是两条半径，点C在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（ ） A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 10. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转结束时，点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分,共15分） 11. 分解因式：_____． 12 已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b =_____． 13. 已知反比例函数的图象经过点，则a的值为_____． 14. 如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若S△ADE＝2，则S△ABC＝_____． 15. 如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将沿DE翻折得到，点F落在AE上．若，，则_____cm． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 16. 计算： 17. 解不等式组． 18. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 19. 如图，在中，交于点，点在上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若求证：四边形是菱形． 20. 如图，点A在反比例函数的图像上，轴，垂足为，过作轴，交过B点的一次函数的图像于D点，交反比例函数的图像于E点，． （1）求反比例函数和一次函数的表达式： （2）求DE的长． 21. 某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元． （1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？ （2）已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？ 五．解答题（三）（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 22. 为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 度，本次调查数据的中位数落在 组内； （3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 23. 如图，△ABC内接于⊙O，P是⊙O的直径AB延长线上一点，∠PCB=∠OAC，过点O作BC的平行线交PC的延长线于点D． （1）试判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若PC＝4，tanA＝，求△OCD的面积． 六．解答题（四）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，两点，点C在y轴上，且，D，E分别是线段，上的动点（点D，E不与点A， ... ...
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