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课件网) 13.1.2 三角形 七年级下册第十三单元 学习目标 1、进一步认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形； 2、掌握三角形的分类标准和分类情况； 3、理解等腰三角形、等边三角形的概念和直角三角形的性质 4、探索发现三角形三边的过程，理解两边之和大于第三边。 一、三角形中的有关概念： 1、什么叫做三角形？ 2、什么叫做三角形的边、角和顶点？ 二、三角形的表示方法 三、三角形的分类：（按最大角的度数分类） 1、直角三角形的一个性质： 四、三角形的分类：（按三边的长短分类） 五、特殊三角形： 等腰直角三角形 复习回顾 任意画一个△ABC,如图所示： （1）从点B到点C,共有几条路可走？ 哪条路最近？为什么？ （2）从点A到点B,共有几条路可走？ 哪条路最近？为什么？ （3）从点A到点C,共有几条路可走？哪条路最近？为什么？ （4）你能用数学式子表示上述结论吗？与同伴交流。 探究新知 AB+AC＞BC AC+BC＞AB AB+BC＞AC 通过以上三个式子，你能得出什么结论？能否用语言叙述？ 归纳小结 一、三角形中的性质 1、边的关系： 三角形的任意两边之和大于第三边. 问题：如果在三条线段中，有两条线段的和小于或等于第三条线段，那么这三条线段能否围成三角形？ 不能 所以判断这三条线段能否组成一个三角形只要检验两条较短线段长 度的和是否大于第三条线段的长就可以。 典型例题 例1 分别用下列长度的三条线段能组成三角形吗？为什么？ （1）4,6,10； （2）5,6,7. 解： （1）∵4+6=10 ∴ 用这三条线段不能组成三角形 （2）∵5+6＞7 ∴ 用这三条线段能组成三角形 即学即练 分别用下列长度的三条线段能组成三角形吗？为什么？ （1）3,5,9； （2）4，5,6. ∴3,5,9这三条线段不能围成三角形。 ∴4,5,6这三条线段能围成三角形。 解： （1）∵3+5<9 （2）∵4+5>6 典型例题 例2 一个等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米，求其它两边的长度。 解： 因为长为5厘米的边可能是等腰三角形的腰，也可能是它的底边，所以应分两种情况进行讨论. 由(1)(2)得，腰为8厘米,底为5厘米. （1）如果底边为5厘米 设腰长为x厘米， 根据题意得： 5+2x=21 解得 x=8 ∴8,8,5这三条线段能围成三角形。 ∵8+5＞8 （2）如果腰为5厘米 设底边长为a厘米， 根据题意得： 2×5+a=21 解得 a=11 ∴5,5,11这三条线段不能围成三角形。 ∵5+5＜11 1.已知三角形三边长分别为2,x,13,且x为正整数，则这样的三角形的个数为（ ） A.2 B.3 C.5 D.13 2.一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数,这样的三角形的周长的最小值是（ ） A.14 B.15 C.16 D. 17 即学即练 B B （三角形的任意两边之差小于第三边.） 即学即练 3、组成三角形的三根木棒中有两根分别为2cm和5cm,则第三根木棒长x的取值范围是_____。 解：由题意，得 即：三角形第三边的取值范围在已知两边的和与差之间。 2+5＞x， 且2+x＞5， 5+x＞2， ∴3＜x＜7， 即学即练 4、一个等腰三角形的一边为9厘米，另一边长为5厘米，则这个等腰三角形的周长是 。 19或23厘米 5、一个等腰三角形的一边为9厘米，另一边长为4厘米，则这个等腰三角形的周长是_____。 22厘米 6、一个等腰三角形的周长是20，已知腰长是底边的2倍，则这个等腰三角形的腰是_____，底边是 。 8 4 课堂小结 一、三角形中的性质 1、边的关系： 三角形的任意两边之和大于第三边. （三角形的任意两边之差小于第三边.） 即：三角形第三边的取值范围在已知两边的和与差之间。 课后作业 作业： P134、练习； 同步练习册 ... ...
