【周周练】浙教版2023-2024学年八下数学第五周第1-3章综合复习 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023-2024学年八下数学第五周第1-3章综合复习 解析版 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A，故正确； B，故错误； C和不是同类二次根式，无法进行加减运算，故错误； D，故错误； 故答案为：A. 2．代数式中x的取值范围是（　　） A．x≥-4 B．x>2 C．x≥-4且x≠2 D．x>-4且x≠2 【答案】C 【解析】要使 有意义， 只需x+4≥0且 x-2≠0， 解得x≥-4且x≠2. 故答案为：C. 3．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m<4且m≠1 B．m≤2 C．m<2且m≠1 D．m≤2且m≠1 【答案】D 【解析】∵ 关于x的一元二次方程有实数根， ∴b2-4ac≥0且m-1≠0即4-4（m-1）≥0， 解之：m≤2且m≠1. 故答案为：D. 4．若m是方程的一个根，则的值为（　　） A．2 024 B．2 023 C．2 022 D．2 021 【答案】B 【解析】∵若m是方程的一个根， ∴m2-m-1=0即m2-m=1 ∴-m2+m=-1，m2=m+1， ∴=-m·m2+2m+2024=-m（m+1）+2m+2024=-m2+m+2024=-1+2024=2023. 故答案为：B 5．已知三角形的两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程(x-6)(x-10)=0的一个实数根，则该三角形的面积是（　　） A．24或2 B．24 C．2 D．8或24 【答案】D 【解析】∵(x-6)(x-10)=0， ∴x-6=0或x-10=0 解之：x1=6，x2=10， 当x=6时，三角形的两边长分别是8和6， ∴此三角形是等腰三角形， 底边上的高为， ∴此时三角形的面积为； x=10时， ∵62+82=102， ∴此时的三角形是直角三角形， 此三角形的面积为， ∴此三角形的面积为 8或24 . 故答案为：D. 6．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式： 由公式提供的信息，得到以下四个结论： ①样本的容量是5；②样本的中位数是2 023；③样本的众数是2 024；④样本的平均数是2 023. 其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④ 【答案】C 【解析】根据题意得，样本数据为2020, 2024, 2022, 2023, 2024， ∴ 样本容量是5；样本的中位数是2023；样本的众数是2024；样本的平均数是2022.6， ∴ 正确的是①②③. 故答案为：C. 7．若数据1，2，3，4，5，…，20的方差是a，则数据3，5，7，9，11，…，41的方差（　　） A．a B．2a+1 C．2a D．4a 【答案】D 【解析】3=1×2+1, 5=2×2+1， 7=3×2+1，…，41=20×2+1， ∵ 数据 1，2，3，4，5，…，20的方差是a， ∴ 数据 数据3，5，7，9，11，…，41的方差是4a. 故答案为：D. 8．设等式 在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则 的值是（　　） A．3 B． C．2 D． 【答案】B 【解析】由于根号下的数要是非负数， ∴a（x-a）≥0，a（y-a）≥0，x-a≥0，a-y≥0， a（x-a）≥0和x-a≥0可以得到a≥0， a（y-a）≥0和a-y≥0可以得到a≤0， 所以a只能等于0，代入等式得 =0， 所以有x=-y， 即：y=-x， 由于x，y，a是两两不同的实数， ∴x＞0，y＜0． 将x=-y代入原式得： 原式= ． 故答案为：B． 9．若关于的一元二次方程的两个根为，，且．下列说法正确的个数为（　　） ①；②，；③；④关于的一元二次方程的两个根为，． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】①根据根与系数的关系可得：， ∴， ∵，∴b=1-a， ∴， ∴故正确； ②∵x1+x2=m+n=2>0，x1x2=mn>0， ∴m>0，n>0， 故②正确； ③∵一元二次方程有两个实数根， ∴△≥0， ∴4-4（a2+b2+ab）≥0， ∴4-4（a2-a+1）≥0， ∴a≥a2， 故③不正确； ④∵a2+b2+ab=a2-a+1， ∴方程x2-2x+a2+b2+ab=0可化简为x2-2x+a2-a+1=0， 即（x-1）2+a2-a=0， ∵方程（x+1）2+a2-a=0可变形为[（x+2）-1]2+a2-a=0， ∴x1=m-2，x2=n-2， ... ...