2023-2024学年河南省驻马店市上蔡一中八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个实数，，，中，最小的实数是( ) A. B. C. D. 2.在实数：，，，，，中，无理数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.有个数值转换器，程序原理如图当输入时，输出的值等于( ) A. B. C. D. 4.设边长为的正方形的面积为，下列关于的四种结论：是的算术平方根；是无理数；可以用数轴上的一个点来表示；其中正确的是( ) A. B. C. D. 5.运算结果为的式子是( ) A. B. C. D. 6.下列各式不能用平方差公式的是( ) A. B. C. D. 7.若实数，，满足，则的立方根是( ) A. B. C. D. 8.如果，那么的值为( ) A. B. C. D. 9.如图，有正方形类、类和长方形类卡片各若干张，如果要拼一个宽为、长为的大长方形，则需要类卡片( ) A. 张 B. 张 C. 张 D. 张 10.如图，直径为个单位长度的圆从点沿数轴滚动无滑动两周到达点，则点表示的数是( ) A. B. C. 或 D. 或 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.写出一个无理数，使得，则可以是_____只要写出一个满足条件的即可 12.信息技术的存储设备常用，，，等作为存储量的单位其中，，B.奶奶的手机存储量为，容量有_____结果写成乘方的形式． 13.若是一个完全平方式，则的值是_____． 14.已知，，则 _____． 15.如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，两正方形的面积和，已知，则图中阴影部分面积为_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算： ； ； ； ． 17.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 18.本小题分 若的展开式中不含和项，求的值． 19.本小题分 已知的立方根是，的平方根是它本身，是的整数部分，求的值． 20.本小题分 观察下列式子回答问题． 已知，求的值； 已知，求的值； 已知，，求的值． 21.本小题分 如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示已知大正方形休闲场所的边长为米，四条小路的长与宽都为米和米阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米元． 用含、的代数式表示草坪阴影面积并化简． 若，，计算草坪的造价． 22.本小题分 你能求出的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值． _____； _____； _____； 由此我们可以得到： _____； 利用的结论，完成下面的计算：； 求的值的个位数字，是_____． 23.本小题分 数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题． 请写出图，图，图阴影部分的面积分别能解释的乘法公式： 图、_____； 图、_____； 图、_____． 用个全等的长和宽分别为，的长方形拼摆成一个如图的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式，，之间的等量关系． 根据，中你探索发现的结论，完成下列计算： 已知，，求代数式；的值；写出过程 若，则 _____直接写出结果 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，，，， ， 则最小的实数为：， 故选：． 正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小；据此进行判断即可． 本题考查实数的大小比较，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了无理数的概念：无限不循环小数叫无理数．常有三种表现形式：字母等；开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如等． 可化为，，根据无理数的定义即可得到无理数为，． 【解答】解：， 无理数有：，． 所以无理数有个， 故选B． 3.【答案】 【解析】解：当时， 的立方根为，是有理数， 的立方根是， ... ...
