2023-2024学年甘肃省兰州五十六中八年级（上）第三次月考数学试卷 一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.第届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.已知的三个内角度数之比为：：，则此三角形是三角形．( ) A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 不能确定 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.若，则的值为( ) A. B. C. D. 5.若等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长是( ) A. B. C. 或 D. 或 6.如图，中，，的垂直平分线交于，交于，且平分，求的度数为( ) A. B. C. D. 7.计算的结果是( ) A. B. C. D. 8.如图，已知，要得到≌，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是 ( ) A. B. C. D. 9.如图，是的角平分线，于点，，，，则( ) A. B. C. D. 10.已知，，则的值是( ) A. B. C. D. 11.如图所示，已知和都是等边三角形，且、、三点共线．下列结论：；；平分；，是等边三角形；其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 12.点关于轴的对称点的坐标是_____． 13.若，则的值为_____． 14.若、、为的三条边长，化简 _____． 15.若边形的内角和与外角和相等，则_____． 16.如图，在中，，，点，是中线上的两点，则图中阴影部分的面积是_____． 17.如图，在中，，若沿图中虚线剪去，则 _____． 18.如图，点是内一点，点关于的对称点为，点关于的对称点为，连结交、于点和点，连结、若，则的大小为_____度． 19.如图，已知，则等于_____度． 三、计算题：本大题共1小题，共7分。 20.如图，某市有一块长米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间空白处将修建一座雕像． 求绿化的面积是多少平方米． 当，时求绿化面积． 四、解答题：本题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 计算： ； ； ； ． 22.本小题分 先化简，再求值： ，其中，． ，其中． 23.本小题分 如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点． 若，，求的度数； 求证：． 24.本小题分 如图，三个顶点的坐标分别为，，． 请写出关于轴对称的的各顶点坐标； 请画出关于轴对称的； 在轴上求作一点，使点到、两点的距离和最小，请标出点，并直接写出点的坐标_____． 25.本小题分 如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：． 26.本小题分 如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且． 若，求度数； 求证：； 试判断与的位置关系． 27.本小题分 如图是一个长为、宽为的长方形，用剪刀沿图中的虚线对称轴剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形中间是空的． 图中画有阴影的小正方形的边长等于多少？ 观察图，写出代数式，与之间的等量关系； 根据中的等量关系解决下面的问题：若，，求的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，，选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 故选：． 根据轴对称图形的概念解答即可． 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2.【答案】 【解析】解：的三个内角度数之比为：：， 设三角的度数分别为：， 解得：， 三个内角的度数分别为：， 此三角形为锐角三角形． 故选：． 根据三角度数的比和三角形内角和定理将三角形的三角分别求出来，然后判定三角形的形状． 本题考查了三角形的内角和定理，解题时可以用设未知数列方程的方法分别求出三内角的度数 ... ...
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