数学人教A版（2019）必修第二册7.2.2复数的乘除运算 课件（共15张ppt）

(课件网) 7.2.2复数的乘除运算 复习导入 复数的加减法 及其几何意义 复数加法 复数减法 加法法则 运算律 几何意义 减法法则 几何意义 新知探究 思考1：是怎样运算的？可以类比到上吗？ 追问1：类似的，设是任意两个复数 ，那么它们的积 . 新知探究 复数的乘法法则： 设是任意两个复数，那么它们的积： 注：①两个复数的积仍然是一个确定的复数; ②当都是实数时，把它们看作复数时的积就是这两个实数的积; ③两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把 换成 ，并且把实部与虚部分别合并即可。 新知探究 思考2：复数的乘法是否满足交换律、结合律？乘法对加法满足分配律吗？ 容易得到，对任意，，，有 （乘法交换律） （乘法结合律） （乘法分配律） 练习巩固 例3：计算. 解： 例4：计算： (1)； (2). 解：(1) (2) ； ； 练习巩固 练习1：设，则( ). 【答案】 变式1-1：若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是( ). . 【答案】 变式1-2：下列各式的运算结果为纯虚数的是( ). 【答案】 练习巩固 辨析1：已知复数，则( ). . . . . 【答案】 辨析2：复数等于( ). . . . . 【答案】 新知探究 辨析1：已知复数，则( ). . . . . 【答案】 思考3：是一个怎样的数？ 设，则，从而 共轭复数的性质：对，有 1.； 3. 2.； 4.. 新知探究 辨析2：复数等于( ). . . . . 【答案】 思考4：类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定复数的除法是乘法的逆运算.请探求复数除法的法则. 且 练习巩固 例5：计算：. 解： . 练习2：若，则( ). . . . . 【答案】 练习巩固 变式2-1：若设 【答案】 变式2-2：计算： 解：原式 练习巩固 例6：在复数范围内解下列方程： (1)；(2)，其中，且，. 解：(1)因为，所以方程的根为. (2)将方程的二次项系数化为，得. 配方，得，即 由，知.类似(1)，可得 所以原方程的根为 练习巩固 练习3：在复数范围内解下列方程. (1)； (2). 解：(1)因为，所以. 又因为，所以，∴方程的根为. (2)因为，所以. 因为，所以， ∴方程的根为. 小结 复数的 乘除运算 复数乘法 复数除法 乘法法则 运算律