江苏省泰州市泰兴市实验初中教育集团2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(含简略答案)

泰兴市实验初中教育集团初三数学调研测试 2024.3 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1.27的立方根是（ ） A.±3 B.±9 C.9 D.3 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.一组数据5，3，6，6，6，1，4，若去掉一个数据，则下列统计量一定不发生变化的是（ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 4.的值等于（ ） A. B. C. D. 5.如图，PA，PB是的切线，A，B为切点，过点A作交于点C，连接BC，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6.已知二次函数的图象如图，则一次函数和反比例函数的图象为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7.2024年我国国内旅游人数将超过6000000000人次.经济呈乐观发展态势，将6000000000用科学记数法表示是_____. 8.若，则_____. 9.分解因式：_____. 10.已知是方程的一个根，则的值为_____. 11.方程的解是_____ . 12.已知是的反比例函数，其部分对应值如表： … -2 -1 1 2 … … a b m n … 若，则m_____n.（填“>”“<”或“=”） 13.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____. 14.如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是，（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的面积是_____. 15.设、是方程的两个根，则_____. 16.如图，抛物线的图象与x轴交于A，B两点，其顶点为P，连接AP，若，，则a的值是_____. 三、解答题（本大题共10小题，满分102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分） （1）；（2）解方程组. 18.（本题满分6分）计算 19.（本题满分8分）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. （Ⅰ）解不等式①，得_____； （Ⅱ）解不等式②，得_____； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为_____. 20.（本题满分8分）2022年4月，教育部印发了新的《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.某校据此开展了“布艺”，“烹饪”，“家居美化”三门课.甲，乙，丙三名同学分别从中随机选择一门学习. （1）求甲，乙选择的课相同的概率（请用画树状图或列表的方法求解）； （2）甲，乙，丙选择的课均不相同的概率是_____. 21.（本题满分10分）如图，点D、E、F分别在边长为4的等边的三边AB、AC、BC上，且，. （1）求证：； （2）若，求BF的长. 22.（本题满分10分）如图为在地面上水平放置的某圆柱形垃圾桶的侧面示意图，其中矩形表示该垃圾桶的桶盖，已知，，.在打开垃圾桶盖的过程中，当开口时，求此时垃圾桶的最高点B到地面的距离（精确到0.1cm）.（参考数据：，，） 23.（本题满分10分）操作题：如图，是的外接圆，弦AD平分，P是上一点. （1）请你只用无刻度的直尺在圆上找一点P使； （2）在（1）的条件下，当，圆的半径为5的时候，求的面积. 24.（本题满分12分）【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为12V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L（灯丝的阻值）亮度的实验（如图），已知串联电路中，电流与电阻R、之间关系为，通过实验得出如下数据： R/Ω … 1 2 a 4 6 … I/A … b 3 2.4 2 1.5 … （1）_____，_____； （2）【探究】根据以上实验，构建出函数，结合表格信息，探究函数的图象与性质. ①在平面直角坐标系中画出对应函数的图象； ②随着自变量x的不断增大，函数值y的变化趋势是_____. （3）【拓展】结合（2）中函数图象分析，当时，的解集为_____ . 25.（本题满分12分）已知：二次函数的顶点P在 ... ...