湖北省武汉市一初慧泉中学2023-2024学年上学期12月月考八年级数学试卷(PDF版含简略答案)

湖北省武汉市一初慧泉中学2023-2024学年上学期12月月考八年级 数学试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，共 30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答．题．卡．上将正确答案的标号涂黑． 1．下列图形对称轴最多的是（ ） A．正方形 B．等边三角形 C．圆 D．正五边形 x 2 2．分式 有意义，其中 x的取值满足（ ） x 3 A．x≠2 B．x≠﹣3 C．x＝2 D．x＝﹣3 3．下列计算正确的是（ ） A. a2 a2 2a2 B. a3 a2 3 a C. a4 a7 D. 5a 3 5a3 4．在平面直角坐标系中，点 P（—2，—4）关于 y轴对称的点的坐标是（ ） A．（2，4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣4） D．（﹣2，﹣4） 5．如图所示，已知 AB=CD，则再添加下列哪一个条件，可以判定△ABC≌△DCB（ ） A. ∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=BD D．BC=CD 6．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． x(x 1) x 2 x B 2 2． x 2x 1 (x 1) 第 5题图 C 2 2 2． x xy 3 x(x y) 3 D． x 6x 4 (x 3) 5 7．下列分式是最简分式的是（ ） 9y x y x y x y A. B. 12x x2 y2 C. x2 y2 D. x2 y2 8． 2m 3 2n 4 22m 2n若 ， ，则 等于（ ） 3 9 A.—7 B. C. D.—1 4 16 9．如图，已知 D是等边三角形 ABC中 AB边上一点，将 CB沿直线 CD翻折得到 CE，连接 EA并延长交直线 CD于点 F，若∠BCD＝48°，则∠CFE的度数是（ ） A. 60° B. 48° C. 62° D. 72° 23 22 4 10 24 3．观察等式： 2 22 4 25 24 23 22 4. ..... 第 9题图 2100 a 2100若 ，则 2101 ... 2200的值用 a可表示为（ ） A. 2a 2 a B. 2a 2 a C. 2a 2 2a D. 2a 2 2a 2 第Ⅱ卷（非选择题 共 90分） 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18分） 将答案直接写在答．题．卡．指定的位置上．武资网 11 2 3．计算 ( 2a b) =_____． 3x 2 3xy x y 12．填空： ． 6x 2 13．边长分别为 a和 2a的两个正方形按如图位置摆放，则图中阴影部分的面积为_____. 14 2．如果 x 3( p 1)x 9是完全平方式，则 p=_____. 15. 如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，∠BAC的角平分线与 BC的垂直平 分线交于点 D，若 BC=8，则 DM的长度为_____. 16．已知： x y m， z y 4， x 2 y 2 z 2 xy yz xz 12，则 m=_____. 第 15题图 第 13题图 三、解答题（共 8小题，共 72分） 在答．题．卡．指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17．（本题满分 8分）计算： （1） a 2 3 a 4 a 2； （2） a 4 a a 1 a 2 ． 18．（本题满分 8分）分解因式： （1） ax 2 a； （2）3ax 2 6axy 3ay 2 ． 19．（本题满分 8分）先化简下式，再求值： (x 2y)(x 2y) (x y) 2 2y ，其中 x 1， y 2． 20．（本题满分 8分）如图，点 C在线段 AB上，AD=CB，AC=BE，AD∥BE． （1）求证：CD=CE. （2）求证：AD=AF. 第 20题图 21．（本题满分 8 分）如图，网格中的每个小正方形的顶点称作格点．点 A，B，C，D在 格点上，M为 AC上一点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列作图，保留作图过程的 痕迹，并回答问题： （1）若点 A坐标表示（1，1）则点 B坐标表示为_____； （2）请在图 1中，画出△ACD关于直线 AB对称的图形△AEF（C与 E对应，D与 F对应）； （3）请在图 1中作出 N点，使得 N在 AE上，且满足 AN=AM； （4）请在图 2中作出 G点，使得 G点在射线 AC上，且满足∠AGB=45°． 图 1 图 2 22．（本题满分 10分）已知 a+b=—3． （1）若 ab=—18，求 a 2 b 2的值． a 2 2a 7 b b 2 2b 7（2）若 ， a 2 2 a 2①求 b 2的值． ②求 a—b的值． 23．（本题满分 10分）已知△ABC为等边三角形. （1）如图 1，D为 AC中点，点 E在 BC延长线上，若 CD=CE，求证;DB=DE. （2）如图 2，点 D在 CA延长线上，E为线段 BC上一点，若 AD=CE，AB与 DE交于点 Q， 求证：∠BDC=∠BQE. （ ... ...