初中数学人教版八年级下册16.1.2 二次根式的性质练习题（含答案版）

16.1.2 二次根式的性质 一、选择题 1．计算的结果是( ) A．－3 B．3 C．－9 D．9 2．下列计算正确的是( ) A．＝2 B．＝－2 C．＝±2 D．＝±2 3．若＝3－x，则x的取值范围为( ) A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3 4．下列各式正确的是( ) A．2()2＝12 B．(－2)2＝－12 C．＝±4 D．－＝－3 5．下列式子中属于代数式的有( ) ①0；②m；③n＋3；④5x；⑤y＝2；⑥x＞6；⑦；⑧x≠4. A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 二、填空题 6．计算： (1)()2＝_____；(2)()2＝____；(3)()2＝_____；(4)()2＝_____． 7．计算：()2＝_____；()2＝_____． 8．利用a＝()2(a≥0)，把下列非负数写成一个非负数的平方的形式： (1)6＝_____；(2)4.9＝_____；(3)＝_____；(4)m＝_____(m≥0). 9．计算： (1)＝_____；(2)＝_____； (3)－＝_____；(4)＝_____． 10．(2022·遂宁)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a＋1|－＋＝_____． 11．在实数范围内分解因式： (1)x2－6＝_____； (2)x3－2x＝_____． 三、解答题 12．计算： (1)5()2; (2)(5)2； (3)(－)2; (4)(－2)2 13．化简： (1)(－)2＋； (2)－＋(－3)2－(－)2. 14．阅读下面的文字后，回答问题． 小军和小红在解答题目“先化简，再求值：a＋，其中a＝9”时给出了不同的解答，你知道小军和小红谁的解答是错误的吗？错在哪里？ 15．若x，y为实数，且y＞＋＋2，化简：＋. 16．有如下一串二次根式： ①；②；③；④；… (1)求①，②，③，④的值； (2)仿照①，②，③，④，写出第⑤个二次根式； (3)仿照①，②，③，④，⑤，写出第个二次根式，并化简． 参考答案 一、选择题 1．计算的结果是( B ) A．－3 B．3 C．－9 D．9 2．下列计算正确的是( A ) A．＝2 B．＝－2 C．＝±2 D．＝±2 3．若＝3－x，则x的取值范围为( B ) A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3 4．下列各式正确的是( D ) A．2()2＝12 B．(－2)2＝－12 C．＝±4 D．－＝－3 5．下列式子中属于代数式的有( A ) ①0；②m；③n＋3；④5x；⑤y＝2；⑥x＞6；⑦；⑧x≠4. A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 二、填空题 6．计算： (1)()2＝_____； (2)()2＝____； (3)()2＝_____； (4)()2＝_____． 【答案】16 1.5 0 7．计算：()2＝_____；()2＝_____． 【答案】2000 ab 8．利用a＝()2(a≥0)，把下列非负数写成一个非负数的平方的形式： (1)6＝_____；(2)4.9＝_____；(3)＝_____；(4)m＝_____(m≥0). 【答案】()2 ()2 ()2 ()2 9．计算： (1)＝_____；(2)＝_____； (3)－＝_____；(4)＝_____． 【答案】25 －0.2 －1 10．(2022·遂宁)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a＋1|－＋＝_____． 【答案】2 11．在实数范围内分解因式： (1)x2－6＝_____； (2)x3－2x＝_____． 【答案】(x＋)(x－) x(x＋)(x－) 三、解答题 12．计算： (1)5()2; (2)(5)2； (3)(－)2; (4)(－2)2 解：(1)15 (2)75 (3)0.9 (4)2 13．化简： (1)(－)2＋； 解：2 (2)－＋(－3)2－(－)2. 解：40 14．阅读下面的文字后，回答问题． 小军和小红在解答题目“先化简，再求值：a＋，其中a＝9”时给出了不同的解答，你知道小军和小红谁的解答是错误的吗？错在哪里？ 解：小军的解答错误．∵a＝9，∴1－a＜0，∴＝a－1 15．若x，y为实数，且y＞＋＋2，化简：＋. 解：由题意得解得x＝2，∴y＞2，∴原式＝＋2＝－1＋2＝1 16．有如下一串二次根式： ①；②；③；④；… (1)求①，②，③，④的值； (2)仿照①，②，③，④，写出第⑤个二次根式； (3)仿照①，②，③，④，⑤，写出第个二次根式，并化简． 解：(1)①原式＝＝3；②原式＝＝15；③原式＝＝35；④原式＝＝63　(2)第⑤个二次根式为＝99 (3)第个第二次根式为，化简：＝ ＝ ＝(2n－1)(2n＋1) ＝4n2－1 ... ...