2023年10月九年级上学期数学测试 检测时间：120分钟 检测满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. A. B. C. D. 2.抛物线的顶点坐标为（ ）. A. B. C. D. 3.反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 4.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m此时小球距离地面的高度为（ ）. A. B. C. D. 5.将二次函数的图像向左平移1个单位，再向上平移5个单位，得到的函数解析式是（ ）. A. B. C. D. 6.如图，从热气球处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100m，点A、D、B在同一直线上，，则A、B两点的距离是（ ）. A. B. C. D. 7.反比例函数图象上的两个点为、，且，则下列关系正确的是（ ）. A. B. C. D.不能确定 8.如图，在中，，，，若将绕点逆时针旋转90°后，点A的对应点为D，则AD的长为（ ）. A.5 B. C. D. 9.如图，点是矩形的边上一点，射线交的延长线于点E，则结论错误的是（ ）. A. B. C. D. 10.如图①是一个直角三角形纸片，，，，将其折叠，使点C落在斜边上的点处，折痕为，如图②，再将②沿折叠，使点落在的延长线上的点处，如图③，则折痕的长为（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 11.函数的自变量的取值范围是_____. 12.在中，，，，则的值是_____. 13.若，与的面积比为，则与的周长比为_____ 14.如果反比例函数的图象经过点，则的值是_____. 15.如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆的高为2m，且，并测得，，那么树的高度是_____m. 16.如图，P是反比例函数的图像上一点，是轴正半轴上一点，若，则三角形POA的面积是_____. 17.如图，BD是的直径，弦于，若，，则的长为_____. 18.已知，是平面直角坐标系中的两点，在轴上有一点能使与的长度之和最小，则点的坐标为_____ 19.在菱形中，对角线与相交于点，且，为线段上一点，连接，若，则的度数为_____度. 20.如图，在中，，D、E、F分别在AB、AC、BC边上，且四边形DECF为正方形，若，，则图中阴影部分的面积为_____. 三、解答题（共60分，21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分） 21.先化简，再求代数式的值，其中. 22.已知，如图平面直角坐标系内，O为坐标原点，，，连接AB. （1）请画出将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到的线段CD（点C与点A为对应点，点D与点B为对应点），并直接写出C、D两点的坐标； （2）请画出，使点E在x轴的正半轴上，且的面积为10，并直接写出点E的坐标. 23.某中学为了了解学生网课自主学习具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分类.A：特别好；B：好；C：一般；D：较差.现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）求本次调查中，共调查了多少名同学； （2）通过计算将条形统计图补充完整； （3）若某中学共有1040名女生，请你估计有多少名女生自主学习情况特别好. 24.如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点，点在直线上，反比例函数经过点. （1）求m，n的值； （2）点D在反比例函数的图象上，过点D作x轴的垂线，点E为垂足，若，连接AD，求的值. 25.某学校计划从商店购买测温枪和洗手液，已知购买一个测温枪比购买一瓶洗手液多用20元，若用400元购买测温枪和用160元购买洗手液，则购买测温枪的个数是购买洗手液个数的一半. （1）求购买一个测温枪、一瓶洗手液各需要多少元； （2）经商谈，商店给予该学校购买一个测温枪赠送一瓶洗手液的优惠，如果该学校需要洗手液分数是测温枪个数的2倍还多8个，且该学校购买测温枪和洗手液的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多 ... ...
