第三章整式的乘除单元测试卷 综合考试 注意事项： 1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡 第Ⅰ卷 客观题 第Ⅰ卷的注释 阅卷人 一、单选题 得分 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．2020年6月23日，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒.将数据“0.0000000099”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列各式不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列运算中，正确是（ ） A． B． C． D． 6．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．设（3m+2n） =（3m-2n） +P，则P的值是（） A．12mn B．24mn C．6mn D．48mn 8．设a、b、c和S分别为三角形的三边长和面积，关于x的方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0的判别式为Δ.则Δ与S的大小关系为( ). A．Δ=16S2 B．Δ=-16S2 C．Δ=16S D．Δ=-16S 9．如图，用1块边长为a的大正方形，4块边长为b的小正方形和4块长为a、宽为b的长方形（a>b），密铺成正方形ABCD，已知ab=2，正方形的面积为S，则下列结论中正确的为（ ） A．若a=2b+1，则S=16 B．若a=2b+2，则S=25 C．若S=25，则a=2b+3 D．若S=16，则a=2b+4 10．若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为40；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（ ） A．5 B．10 C．20 D．30 阅卷人 二、填空题 得分 11．若（a﹣1）0=1，则a的取值范围是 ． 12．若，，则 . 13．x2+kx+9是完全平方式，则k= 14．计算：x2 x3= ；4a2b÷2ab= ． 15．已知a＝2023x+2023，b＝2023x+2024，c＝2023x+2025，则a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是 ． 16．如果x+y+z=a， + + =0，那么x2+y2+z2的值为 。 第Ⅱ卷 主观题 第Ⅱ卷的注释 阅卷人 三、解答题 得分 17．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高 a．求防洪堤坝的横断面积． 18． 利用完全平方公式和的特点可以解决很多数学问题下面给出两个例子： 例、分解因式： 例、求代数式的最小值： 又 当时，代数式有最小值，最小值是． 仔细阅读上面例题，模仿解决下列问题： （1）分解因式：； （2）代数式有最 大、小值，当 时，最值是 ； （3）当、为何值时，多项式有最小值？并求出这个最小值． 19．阅读理解： 若满足，试求的值． 解：设，，则，且． 因为，所以． 即的值为． 根据材料，请你完成下面这道题： 若满足，试求的值． 20． 如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2） （1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是 ； （2）根据（1）中的结论，若，，则 ； （3）拓展应用：若，求的值． 阅卷人 四、计算题 得分 21． . 22． (-5a ) +(-3a ) (-a ) 阅卷人 五、实践探究题 得分 23． （1）【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图，是用长为，宽为的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分小正方形的面积，可以得到、、三者之间的等量关系式： ； （2）【知识迁移】如图所示的大正方体是由若干个小正方体和长方体拼成的，用两种不同的方法计算大正方体的体积，我们也可以得到一个等式： ； （3）【成果运用】利用上面所得的结论解答： ①已知，，，求的值； ... ...
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