专题01集合与常用逻辑用语 2024年高考数学一模试题分类汇编（新高考新题型专用）（含解析）

专题01 集合与常用逻辑用语 集合的运算 （2024·黑龙江齐齐哈尔·统考一模） 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． （2024·浙江台州·统考一模） 2．设集合，则（ ） A． B． C． D． （2024·湖南长沙·雅礼中学校考一模） 3．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． （2024·新疆乌鲁木齐·统考一模） 4．已知集合，，则的子集个数为 . （2024·山西晋城·统考一模） 5．设集合，，则（ ） A． B． C． D． （2024·吉林延边·统考一模） 6．若集合，集合，则的子集个数为（ ） A．16 B．15 C．32 D．31 （2024·广东深圳·深圳中学校考一模） 7．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． （2024·河北石家庄·石家庄二中校考一模） 8．已知集合，则（ ） A． B． C． D． （2024·浙江湖州·湖州中学校考一模） 9．已知集合，则（ ） A． B． C． D． （2024·广东深圳·校考一模） 10．已知集合，集合，若，则实数的取值范围为 . 集合中元素的性质 （2024·湖南株洲·统考一模） 11．已知集合，若，则的值为 A． B． C． D． （2024·安徽合肥·合肥一六八中学校考一模） 12．已知集合，，且，则实数k的取值范围是 . （2024·江西吉安·吉安一中校考一模） 13．下列选项中的两个集合相等的有（ ）. A． B． C． D． 集合新定义 （2024·湖南长沙·雅礼中学校考一模） 14．对于任意两个正实数a，b，定义，其中常数．若，且与都是集合的元素，则 ． （2024·河北·校联考一模） 15．定义两个点集S、T之间的距离集为，其中表示两点P、Q之间的距离，已知k、，，，若，则t的值为 . （2024·浙江·校联考一模） 16．对于集合中的任意两个元素，若实数同时满足以下三个条件： ①“”的充要条件为“”； ②； ③，都有． 则称为集合上的距离，记为．则下列说法正确的是（ ） A．为 B．为 C．若，则为 D．若为，则也为（为自然对数的底数） 命题的否定、充分必要条件 （2024·新疆乌鲁木齐·统考一模） 17．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， （2024·湖南邵阳·统考一模） 18．命题“”的否定为（ ） A． B． C． D． （2024·吉林延边·统考一模） 19．若，则p成立的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． （2024·湖南株洲·统考一模） 20．已知函数定义域为为常数，则“”是“为在上最大值”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （2024·浙江台州·统考一模） 21．设，是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，且，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （2024·河南郑州·郑州市宇华实验学校校考一模） 22．“或”是“圆与圆存在公切线”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （2024·安徽淮北·统考一模） 23．记是等差数列的前项和，则“是递增数列”是“是递增数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （2024·广东深圳·深圳中学校考一模） 24．已知向量，则“”是“与的夹角为钝角”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （2024·辽宁沈阳·统考一模） 25．的一个充分不必要条件是 . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【分析】 解不等式求得集合，进而求得. 【详解】 由，解得， 所以，所以. 故选：B 2．C 【分析】 根据交集的定义和运算即可求解. 【详解】由题意知，仅点在直线上， 所以. 故选：C 3．A 【分析】 根据集合的交并补即可求解. 【详解】 由题知， 故选：A. 4．4 【分析】 根据直线与圆的位置关系求出集合 ... ...