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课件网) 冀教版 八年级下 第二十章 函数 函数 20.2.1 下列说法正确的是( ) A．函数是一个数 B．若y是x的函数，则当y任取一个值时，一定有唯一的x值与它对应 C．若y是x的函数，则x也是y的函数 D．某地一天的温度T与时间t之间存在函数关系 1 【点拨】 函数不是数，函数表示的是变量之间的对应关系，所以选项A的说法错误；根据函数的定义“一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数”可知，选项B的说法错误，选项D的说法正确； 【答案】D 如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度h、水面的面积S及注水量V是三个变量．有下列四种说法：①S是V的函数；②V是S的函数；③h是S的函数；④S是h的函数． 其中正确的是( ) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ B 2 [2023·承德五中模拟]下列关系式中，当自变量x＝－1时，函数值y＝6的是( ) A．y＝3x＋3 B．y＝－3x＋3 C．y＝3x－3 D．y＝－3x－3 3 B 如图所示的是一个运算程序示意图，若开始输入的x值为3，则输出y的值为_____． 4 2 【点拨】 ∵3≤4，∴把x＝3代入y＝|x|－1得y＝|3|－1＝2. 5 【点拨】 【答案】B 由题意得，2(x＋y)＝50，解得y＝25－x，故选B. 一种弹簧秤最大能称10 kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12 cm，每挂重1 kg的物体，弹簧伸长0.5 cm，在弹性限度内，挂物体后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的数量关系式为( ) A．y＝12－0.5x B．y＝12＋0.5x C．y＝10＋0.5x D．y＝0.5x 6 B 如图，下列各三角形中的三个数之间存在一定的规律，根据你发现的规律，确定最后一个三角形中y与n之间的关系式是( ) A．y＝2n＋1 B．y＝2n＋n－1 C．y＝2n－1＋n－1 D．y＝2n＋n 7 【点拨】 【答案】C 根据题意得，第1个三角形：n＝2，y＝1＋2，第2个三角形：n＝3，y＝2＋4＝2＋22，第3个三角形：n＝4， y＝3＋8＝3＋23，…以此类推，第(n－1)个三角形：y＝ 2n－1＋n－1.故选C. [2023·石家庄外国语学校模拟]在下表中，设x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票价． 8 x/站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y/元 1 1 1 2 2 3 3 3 4 4 根据此表，下列说法正确的是( ) A．y是x的函数 B．y不是x的函数 C．x是y的函数 D．以上说法都不对 【点拨】 【答案】A 由已知的表格可得，对于x的每一个值，都有唯一的y值与之对应，故y是x的函数．但是对于y的每一个值，都有2个或3个x值与之对应，故x不是y的函数． 如图，已知△ABC的面积是12 cm2，BC＝6 cm，在BC边上有一动点P，连接AP，设BP为x cm，△ABP的面积为y cm2. 9 (1)求y与x之间的函数关系式． (2)用表格表示在x的值从1增加到6的过程中(每次增加1)，y的对应值． 【解】用表格表示如下： x/cm 1 2 3 4 5 6 y/cm2 2 4 6 8 10 12 (3)当x＝0时，y的值等于多少？说明了什么？ 【解】当x＝0时，y＝0，说明此时点P与点B重合． (母题：教材P65习题A组T3)某城市出租车的收费标准：3千米以内(含3千米)收费8元，超过3千米时，超过部分以每千米1.4元收费． (1)写出车费y(元)与行车里程x(千米)之间的函数关系式． 10 (2)若甲的行车里程是13千米，则他需付多少元的车费？若乙付了36元的车费，则他的行车里程是多少？ 【解】当x＝13时，y＝1.4×13＋3.8＝22. 当y＝36时，则有36＝1.4x＋3.8，解得x＝23. 答：若甲的行车里程是13千米，则他需付22元的车费；若乙付了36元的车费，则他的行车里程是23千米． 从一捆粗细均匀的电线上截取2米长的电线，称得它的质量为0.5克，再称得剩余电线的质量为b克，设原来这捆电线的总长度为s(米)． (1)写出s与b之间 ... ...
