江苏省南京市联合体2014-2015学年八年级上学期期中数学试卷【解析】

2014-2015学年江苏省南京市联合体八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每题2分，共16分） 1．的平方根是（　　） 　 A． 3 B． ±3 C． D． ± 　 2．在实数 ，﹣，﹣3.14，0，2π，中，无理数有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 3．下列数据中，准确数据的是（　　） 　 A． 南京市常住人口总量为818.78万人 　 B． 八年级数学书上册共173页 　 C． 姚明身高为2.24m 　 D． 我国数学家曾用作为圆周率 　 4．已知等腰三角形一个内角30°，它的底角等于（　　） 　 A． 75° B． 30° C． 75°或30° D． 不能确定 　 5．已知：如图，AC=DF，BC=EF，下列条件中，不能证明△ABC≌DEF的是（　　） 　 A． AC∥DF B． AD=BE 　 C． ∠CBA=∠FED=90° D． ∠C=∠F 　 6．一个钝角三角形的两边长为3、4，则第三边可以为（　　） 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 　 7．下列命题中正确的是（　　） 　 A． 一边和两角分别相等的两个三角形全等 　 B． 顶角与底边对应相等的两个等腰三角形全等 　 C． 斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等 　 D． 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 　 8．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有（　　） 　 A． 6种 B． 7种 C． 8种 D． 9种 　 　 二、填空（每题2分，共20分） 9．计算：=　　　　　　；=　　　　　　． 　 10．估算到0.1约等于　　　　　　． 　 11．如图，∠A=30°，∠B′=62°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则△ABC中的∠C=　　　　　　． 　 12．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为　　　　　　．（答案不唯一，只需填一个） 　 13．如图，将△ABC放在每个小正方形面积为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，则△ABC的面积为　　　　　　． 　 14．一个直角三角形，一直角边长为2，一边上的中线长为2，则直角三角形斜边长为　　　　　　． 　 15．一个等腰三角形的周长为9，三条边长都为整数，则等腰三角形的腰长为　　　　　　． 　 16．如图，在△ACB中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N，AC=8，BC=4，则NC的长度为　　　　　　． 　 17．如图，在△ACB中，∠C=90°，∠CAB与∠CBA的角平分线交于点D，AC=3， BC=4，则点D到AB的距离为　　　　　　． 　 18．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为　　　　　　度． 　 　 三、解方程（每题5分，共10分） 19．解方程 （1）25x2=16． （2）（x﹣1）3=﹣27． 　 　 四、证明与求解（4小题共28分） 20．已知：如图，AC=AB，∠ACD=∠ABD，求证：CD=BD． 　 21．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，AD=AE．求证：AB=AC． 　 22．已知：如图，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE． （1）证明：△BDE是等腰三角形； （2）若AB=2，求DE的长度． 　 23．已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE． 　 　 五、操作与解释（6分） 24．把由5个小正方形组成的一字形纸板（如图1）剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形：如果剪4刀，应如何剪拼？在图1中画出剪的痕迹，在图2中画出所拼大正方形，要求四个顶点都在格点上． 　 　 六、解决问题（10分） 25．已知：如图1，射线MN⊥AB，点C从M出发，沿射线MN运动，AM=1，MB=4． （1）当△ABC为等腰三角形时，求MC的长； （2）当△ABC为直角三角形时，求MC的长； （3）点C在运动的过程中，若△ABC为钝角 ... ...