2023-2024学年安徽省合肥市第五十中学东校九年级（上）第一次质检数学试卷(含解析)

2023-2024学年安徽省合肥五十中东校九年级（上）第一次质检数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）二次函数y＝﹣（x+2）2+3图象的顶点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（4分）将抛物线y＝x2+1向下平移2个单位，所得抛物线的表达式为（　　） A．y＝x2+3 B．y＝x2﹣1 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x﹣2）2+1 3．（4分）某种蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．当R＝6时，I＝8，则当R＝12时，I的值是（　　） A．4 B．9 C．32 D．0 4．（4分）根据下列表格中二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（　　） x ﹣1.26 ﹣1.25 ﹣1.24 ﹣1.23 y＝ax2+bx+c ﹣0.04 ﹣0.02 0.01 0.04 A．﹣1.27＜x＜﹣1.26 B．﹣1.26＜x＜﹣1.25 C．﹣1.25＜x＜﹣1.24 D．﹣1.24＜x＜﹣1.23 5．（4分）若点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x3＜x2＜x1 B．x2＜x1＜x3 C．x1＜x3＜x2 D．x2＜x3＜x1 6．（4分）下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（　　） A．y＝x2﹣2 B．y＝﹣x2+2 C．y＝2x﹣2 D．y＝﹣2x+2 7．（4分）小勇、小冠、小明、小天四人共同探究函数y＝x2﹣2x+3的值的情况，各自通报探究的结论，其中错误的是（　　） A．小勇认为只有当x＝1时，函数值为2 B．小冠认为找不到实数x，使函数值为0 C．小明认为抛物线开口向上 D．小天认为抛物线与x轴有两个交点 8．（4分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝a（x﹣2）2+k与x轴交于（m，0），（n，0）两点，其中m＜n．将此抛物线向下平移，与x轴交于（p，0），（q，0）两点，其中p＜q，下面结论正确的是（　　） A．当a＞0时，m+n＝p+q，n﹣m＞q﹣p B．当a＞0时，m+n＞p+q，n﹣m＝q﹣p C．当a＜0时，m+n＝p+q，n﹣m＞q﹣p D．当a＜0时，m+n＞p+q，n﹣m＝q﹣p 9．（4分）如图，正方形对称中心在原点O，四个顶点分别位于两个反比例函数y＝和y＝的图象的四个分支上，则实数k的值为（　　） A．﹣4 B． C． D．4 10．（4分）已知二次函数y＝ax2+（b+1）x+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c与正比例函数y＝﹣x的图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）抛物线y＝x2﹣4x+3与y轴的交点坐标是 　 　． 12．（5分）一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y＝﹣（x﹣10）（x+2），则该学生推铅球的水平距离为 　 　m． 13．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，矩形OABC（OC＜OA）交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点D，E．点D的坐标为（1，k）．连接OD，OE，DE．若OD＝DE，∠ODE＝90°，则k的值为 　 　． 14．（5分）定义：平面直角坐标系xOy中，点P（a，b），点Q（c，d），若c＝ka，d＝﹣kb，其中k为常数，且k≠0，则称点Q是点P的“k级变换点”．例如，点（﹣2，4）是点（1，2）的“﹣2级变换点”． （1）若函数y＝﹣的图象上存在点（1，2）的“k级变换点”，则k的值为 　 　； （2）若关于x的二次函数y＝nx2﹣4nx﹣5n（x≥0）的图象上恰有两个点，这两个点的“1级变换点”都在直线y＝﹣x+5上，则n的取值范围是 　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）已知二次函数y＝a（x+2）（x﹣2）的图象经过点（1，﹣3），求这个二次函数的表达式． 16．（8分）已知抛物线y＝x2﹣（m﹣3）x﹣m．求证：无论m为何值时，抛物线与x轴总有两个交点． 四、（本大题共2小题，每 ... ...