湘教版七下第四章 相交线与平行线单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版七下第四章相交线与平行线单元测试卷 时间100分钟 满分120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．如图，AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠1相等的角（不含∠1）有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图，直线，被直线所截，若，，则=( ) A． B． C． D． 3．如图，在三角形中，，，则表示点到的距离的线段是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法：①同角的补角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，下列说法中正确的是（ ）． A．直线在线段BC上 B．射线与直线没有公共点 C．直线与线段相交于点 D．点在直线上 6．如图，直线相交于点O，，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，，平分，平分，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，沿边所在的直线向右平移得到，下列结论中不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图,下列推理所注的理由正确的是( ) A．∵，∴ ∠＝∠(内错角相等，两直线平行) B．∵∠＝∠，∴ (内错角相等，两直线平行) C．∵，∴∠＝∠(两直线平行，内错角相等) D．∵∠＝∠，∴ (内错角相等，两直线平行) 10．如图，给出下列几个条件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°，能判断直线a∥b的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．下列说法正确的是 ( ) A．两个全等的图形可看做其中一个是由另一个平移得到的 B．由平移得到的两个图形对应点连线互相平行(或共线) C．由平移得到的两个等腰三角形周长一定相等，但面积未必相等 D．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到 12．如图，已知AB∥CD∥EF，则∠、∠、∠三者之间的关系是( ) A．° B．° C．° D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 13．如图，直线 相交于点O，平分，若，则 14．如图，已知，则点到直线的距离等于 ． 15．如图，已知直线abc，直线d与它们分别垂直且相交于A，B，C三点，若AC=8，BC=5则平行线a，b之间的距离是 ． 16．已知∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠A的度数为 17．如图，直线，直线EF与，分别交于点E，F，与的角平分线交于点P，延长交于点G，过点G作交直线于点Q，连接，点M是延长线上的一点，且，若平分交于点N，则的度数为 ． 18．将一个含有角的直角三角板如图所示放置，其中一个角的顶点落在直线上，含角的顶点落在直线上．若，，则的度数为 ． 19．如图，已知AB∥CD，∠AEC＝58°，∠FAE＝3∠BAE，∠FCE＝3∠DCE，则∠AFC＝ ． 20．如图，m∥n，AB⊥m，∠1＝，则∠2＝ 三、解答题（共60分） 21．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：BE∥CF． 证明：∵AB∥CD，　 　 ∴∠ABC＝　 　．(　 　) ∵∠1＝∠2，　 　 ∴∠ABC﹣∠1＝　 　﹣　 　，(　 　) 即　 　＝　 　． ∴BE∥CF．(　 　) 22．（8分）已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE＝∠A； (1)求证：DE∥BA． (2)若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度数． 23．（8分）如图所示，已知于点G． （1）求证：． （2）若和互余，求证：． 24．（8分）如图,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC边上,∠AGD=∠ACB，求证:∠1=∠2. 25．（10分）从特殊到一般是数学研究的常用方法，有助于我们发现规律，探索问题的解． (1)如图1，，点E为、之间的一点．求证：． (2)如图2，，点E、F、G、H为、之间的四点．则_____． (3)如图3，，则_____． 26．（8分）数学课上，同学提出如下问题：如 ... ...