湘教版七下第五章 轴对称与旋转单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版七下第五章轴对称与旋转单元测试卷 时间100分钟 满分120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．2023年10月，中国成功举办第十九届亚运会，下面四幅图片代表四项体育运动，其中可以看作是轴对称图形的是（ ） A．B． C． D． 2．如图，若把正六边形ABCDEF沿DE的垂直平分线折叠，则与点C重合的是（　 ）． A．点A B．点C C．点E D．点F 3．点P（a+b，2a﹣b）与点Q（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则a+b=（　　） A． B． C．﹣2 D．2 4．如图，直线m表示一条河，点M、N表示两个村庄，计划在m上的某处修建一个水泵向两个村庄供水．在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是（图中实线表示铺设的管道）（ ） A． B． C． D． 5．如图，绕点顺时针旋转，得到，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．有下列几种轴对称图形：①正方形，②等腰三角形，③等边三角形，④长方形．则按对称轴数量从少到多的顺序正确的是（ ） A．②④③① B．③②④① C．①③④② D．②③④① 7．如图，在的正方形网格中有两个阴影四边形，现要将左边的阴影四边形通过次旋转得到右边的阴影四边形，每次旋转都以图中标出的各点为旋转中心，旋转角度为（为整数），则的值（ ） A．可以为，不可以为 B．可以为，不可以为 C．可以为，，不可以为 D．，，均可 8．如图，ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到AB′C′D′，若点B′与点B是对应点，若点B′恰好落在BC边上，则∠C=（ ） A．105° B．120° C．135° D．150° 9．如图，在中， AB=6，BC=7，AC=4，直线m是中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点.则周长的最小值为( ). A．10 B．11 C．11.5 D．13 10．一次数学活动中，小明将长方形纸带沿折叠，量得，则的度数是（ ） A． B． C． D． 11．如图，已知正方形和正方形，点在边上，边长，将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形，此时在上，连接，则的值为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A(，0)，B(0，4)，则点B2019的横坐标为（ ） A．5 B．12 C．10096 D．10070 二、填空题（每小题3分，共24分） 13．如果点M（a，-3），N（5，b）关于y轴对称，则a= ，b= ． 14．已知点A（2，4）与点B（2，-4），则A和B关于 对称． 15．若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是 ． 16．如图，将△ABC绕着点A按顺时针方向旋转90°后，得到对应的△ADE，若∠BAC＝40°，则∠DAC的度数为 度． 17．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若，则等于 ． 18．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B在x轴的负半轴上且，点P与点O关于直线对称，在y轴上找到一点，使的值最小，则这个最小值为 ． 19．如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(a＞b)，M是BC边上一个动点，连接AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转恰好至△NGF．给出以下三个结论：①∠AND＝∠MPC； ②△ABM≌△NGF；③S四边形AMFN＝a2+b2．其中正确的结论是 (请填写序号)． 20．在折纸游戏中，小颖将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点折叠后的对应点分别为，若，则的度数为 ． 三、解答题（共60分） 21．（8分）如图，C在线段BD上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE与AD有什么关系？请用旋转的性质证明你的结论．(不用旋转性质证明的扣1分) 22．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到 ... ...