2024年中考一轮复习板块综合小练：08 平行四边形（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024年中考一轮复习板块综合小练：08 平行四边形 1．（2022·北京平谷·一模）2021年3月考古人员在山西泉阳发现目前中国规模最大、保存最完好的战国水井，井壁由等长的柏木按原始榫卯结构相互搭接呈闭合的正九边形逐层垒砌，关于正九边形下列说法错误的是（　　） A．它是轴对称图形 B．它是中心对称图形 C．它的外角和是360° D．它的每个内角都是140° 2．（2023·河北衡水·二模）图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若a⊥b，则n的值是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 3．（2023·河南南阳·三模）如图， OABC的顶点，，点是边的中点，则对角线，的交点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．（2023·河北保定·二模）如图，在平行四边形中，按下列条件得到的四边形不一定是平行四边形的是（　　） A． ，是过对角线交点的两条线段 B． ，，，是四边形各边中点 C． ， D． ，，，是角平分线 5．（2023·河北衡水·二模）如图，将一个平行四边形分成16个一模一样的小平行四边形．若用颜料涂满，至少需用完1瓶颜料，则将涂满，至少需用完颜料的瓶数是（ ） A． B．1 C． D．2 6．（2022·浙江舟山·三模）如图，、和均为正三角形，以点 在的各边上，和相交于点，若，，，，则 满足的关系式为（ ） A． B． C． D． 7．（2023·河北石家庄·一模）如图1，将两条重合的线段绕一个公共端点沿逆时针和顺时针方向分别旋转，旋转角为，所得的两条新线段夹角为，以为内角，以图中线段为边作两个正多边形，正多边形边数为n．如图2，当时，得到两个正六边形． 边数n 4 5 6 … 旋转角 90° 108° 120° … 夹角 180° m 120° … （1）用含的代数式表示， ； （2）边数n，旋转角，夹角的部分对应值如表格所示，其中 ； （3）若，则n的最小值是 ． 8．（2023·吉林长春·三模）如图①是15世纪艺术家阿尔布雷希特·丢勒利用正五边形和菱形创作的镶嵌图案设计，图②是镶嵌图案中的某一片段的放大图，其中菱形的最小内角为 度． 9．（2023·江苏南京·一模）如图①，有一个圆柱形的玻璃杯，底面直径是，杯内装有一些溶液．如图②，将玻璃杯绕点倾斜，液面恰好到达容器顶端时，与水平线的夹角为．则图①中液面距离容器顶端 ． 10．（2023·辽宁抚顺·二模）如图，在平行四边形中，，E，F分别是上的动点，且，连接，与相交于P，过点P作，交于M，交于N，当E，F在上移动时，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有 ．（填序号） 11．（2023·陕西西安·模拟预测）定义：由n条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做n边形．相邻两边组成的角叫做它的内角，一边和它邻边的延长线组成的角叫做它的外角．为了探究n边形的外角和与内角和的度数，小华做了以下实验：取若干张纸片，分别在纸片上画出三角形、四边形、五边形等，顺次延长各边得到各个外角，然后沿着多边形的边和延长线将它剪开，将外角拼在一起，观察图形，并进行推理． （1）实验操作． （2）归纳猜想． 多边形 三角形 四边形 五边形 n边形 外角和 _____ _____ _____ _____ 内角和 _____ _____ _____ _____ （3）理解应用． 一个多边形的内角和是外角和的1008倍，它是多少边形？ 12．（2023·吉林松原·三模）知识呈现： 如图①，在中，的平分线与相交于点E，求证：； 知识应用： （1）如图②，在中，点E在上，、分别平分、，若，，则_____； （2）如图③，在矩形中，，，点E为的中点，连接，作，则_____． 13．（2023·陕西榆林·三模）在中，为上一点． (1)如图1，连接，求证：； (2)如图2，连接，过点作于点，连接． ①求的度数； ②如图3，延长交的延长线于点，试判断线段与有何数量关系？并说明理由． 解析卷 1．（2022·北京平谷·一模）2021年3月考古人员在山 ... ...