湘教版七年级下册 第4章《相交线与平行线》单元测试卷 含解析

湘教版七年级下册 第4章《相交线与平行线》单元测试卷 满分120分 时间100分钟 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下面四个选项中的图形，可以从所给的心形图平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．在同一个平面内，四条直线的交点个数不能是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，O是直线AB上一点，若∠AOC＝144°，则∠1为（　　） A．36° B．56° C．54° D．144° 5．如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得PM＝7m，PN＝5m，则点P到直线MN的距离可能为（　　） A．7m B．6m C．5.5m D．4m 6．下列说法中正确的个数（　　） ①不相交的两条直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③平行于同一直线的两直线平行；④同旁内角相等，两直线平行． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠2＝∠3 D．∠2＝∠4 8．如图1，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为a的正方形得到如2图示的图形，若图2周长为22，则a的值是（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 9．如图，直线AB∥CD，点P是直线AB上一个动点，当点P的位置发生变化时，△PCD的面积（　　） A．向左移动变小 B．向右移动变小 C．始终不变 D．无法确定 10．一根直尺和一个45°角的三角板按如图方式叠合在一起，若∠1＝28°，则∠2的度数是（　　） A．62° B．56° C．45° D．28° 11．如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝35°时，∠DCB的度数是（　　） A．55° B．70° C．60° D．35° 12．如图，已知直线AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系是（　　） A．∠α+∠β﹣2∠γ＝180° B．∠β﹣∠α＝∠γ C．∠α+∠β+∠γ＝360° D．∠β+∠γ﹣∠α＝180° 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．从某一点向河对岸建桥时，往往会垂直于河对岸建造，这样最节省材料．请你用本学期所学数学知识解释：　 　． 14．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠B＝72°，则∠D＝　 　度． 15．如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝80°，∠BOE：∠EOD＝3：2，则∠AOE的度数是 　 　． 16．如图，已知：∠B+∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B＝　 　． 17．如图，在一块长为5米、宽为3米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为 　 　平方米． 18．如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠MKN＝　 　°． 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）已知：如图，∠ABD＝∠D，BD平分∠ABC．求证：AD∥BC． 20．（6分）如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，OF平分∠AOC．若∠BOC＝50°，求∠AOE和∠FOD的度数． 21．（6分）完成下面的证明． 已知：如图，∠1＝∠2，CD，EF分别是∠ACB，∠AED的平分线，求证：BC∥DE． 证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∴EF∥DC（ 　 　）． ∴∠3＝∠　 　（ 　 　）． ∵CD，EF分别是∠ACB，∠AED的平分线（已知）， ∴∠ACB＝2∠　 　，∠AED＝2∠4（ 　 　）． ∴∠ACB＝∠AED． ∴BC∥DE（ 　 　）． 22．（8分）如图，已知∠B＝25°，∠BCD＝45°，∠CDE＝30°，∠E＝10° 求证：AB∥EF． 23．（8分）如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上（网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度），将△ABC平移，使点A到A1的位置． （1）画出平移后的△A1B1C1； （2）连接AA1、BB1，则线段AA1与BB1的关系是　 　； （3）求△A1B1C1的面积． 24．（10分）如图，已知CD∥BE，∠1+∠2＝180°． （1）试问 ... ...