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课件网) 人教版五年级数学下册 8 数学广角———找次品 探索新知 需要称 次。 不平衡，轻的是次品。 1 平衡， 是次品。 我用 表示钙片。 提示： 尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个物品也参与到比较之中，所以天平可一次性比较出3个物品的质量。 探索新知 探究点1 利用天平找出3件物品中的1件次品 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？ 我用手掂了掂，掂不出来。 可以用天平称一称。 以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。 需要称 次。 不平衡，轻的是次品。 1 如果天平平衡，剩下的-瓶就是次品。如果天平不平衡，哪瓶是次品 不实际称，你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗 平衡， 是次品。 探索新知 2 5 3 6 1 4 不平衡，次品在轻的3个当中 平衡 取2个称一称，一次就能找出次品 轻的是次品 7 8 1次 2次 至少称2次才能保证找出次品 2次 1 3 2 4 不平衡 平衡 轻的是次品 5 7 6 8 不平衡 轻的是次品 5 6 特殊情况2次就能找出次品 2次 1次 2次 3次 至少称3次才能保证找出次品 方法一：将8个小球平均分成2份，每份4个。每次称1份，在 天平两端各放2个。 1 2 3 4 5 6 7 8 1 3 2 4 有几种可能的结果？ 方法二：将8个小球平均分成2份，每份4个。天平两端各放4个。 1 2 3 4 5 6 7 8 3 7 4 8 1 2 5 6 不平衡 1 3 2 4 不平衡 1 2 轻的是次品 1次 2次 3次 至少称3次才能保证找出次品 方法三：将8个小球分成3份（3个、3个、2个），先在天平 两端各放3个称1次。 1 2 3 4 5 6 7 8 2 5 3 6 1 4 有几种可能的结果？ 探索新知 探究点2 运用优化策略解决问题 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 你们打算怎样表示找次品的过程？ 以小组为单位进行探究，组长分好工。 探索新知 每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数 将探索的情况填入下表。 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用 天平称，至少称几次能保证找出次品？ 平衡，再各放…… 不平衡，重的…… 用 表示零件。 可以这样记录。 探索新知 探索新知 （1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数 有什么关系？ 观察完成的表格，你发现了什么？ 提示： 在研究找次品问题时把可能出现的结果考虑全面， 才能得到正确结论。 （2）怎样分找出次品需要称的次数最少？ 分成的份数 每份的数量 至少要称的次数 将探索的情况填入下表。 4 （2，2，2，2） 3 3 （3，3，2） 2 (1)表中哪种方法需要称的次数最小？ 分成3份的方法需要称的次数最小。 2 （4，4） 3 探索新知 有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？ 答：第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡，则剩下的那袋是次品；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻的那袋，把剩下的那袋放在天平上，若天平平衡，则第一次轻的那袋是次品，若天平不平衡，则重的那袋是次品。 今天我们研究的问题都是已知次品比较重或比较轻，如果不知道它比较重还是比较轻，你还能找出次品吗？ 课堂小结 你的收获 1．今天研究了什么问题？找次品 2．找次品的最优化策略是什么？ 最好的方法是把待测物品平均分成3份，不能平均分的差1最好。 把称量的情况填在下表中。 每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数 最少 你有什么发现？ 最优方法 4份（2,2,2,2） 4 1 2份（4,4） 3 2 2份（4,4） 3 4 3份（3,3,2） 3 2 布置作业 1. 1 箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？ 答：至少称3次能保证找出这袋糖果来。 填一填。 2. 有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比 ... ...
