19.2.1 正比例函数 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y＝x+1 B．y＝﹣x2 C． D． 2．已知y与x成正比例，并且x＝1时，y＝8，那么y与x之间的函数关系式为（ ） A．y＝8x B．y＝2x C．y＝6x D．y＝5x 3．已知一次函数y＝﹣5x+2a+2是正比例函数，则a的值为（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 4．正比例函数的比例系数为（ ） A．﹣2 B． C． D．2 5．如果一个正比例函数的图象经过点（2，﹣4），那么这个正比例函数的解析式为（ ） A．y＝﹣2x B．y＝2x C．y＝x D．y＝x 6．P1（﹣2，y1），P2（7，y2）是正比例函数y＝kx（k＞0）的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定 7．一个正比例函数的图象过点（﹣2，3），它的表达式为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数y＝（m+2）x是正比例函数，则m的值是（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 9．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣3，1），则正比例函数的解析式为（ ） A．y＝3x B．y＝﹣3x C．y＝x D．y＝﹣x 10．若函数y＝（k+2）x+k2﹣4是正比例函数，则k的值为（ ） A．0 B．2 C．±2 D．﹣2 二．填空题（共5小题） 11．已知函数y＝|m+1|是正比例函数，则m的值是 ． 12．若y＝（n﹣1）x|n|是正比例函数，则n＝ ． 13．若函数y＝kx+k﹣2为正比例函数，则k的值为 ． 14．请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式 ． 15．正比例函数图象上任意一点的横纵坐标互为相反数，则函数的表达式为 ． 三．解答题（共5小题） 16．已知函数y＝（m+1）x2﹣丨m丨+n+4．当m，n为何值时，此函数是正比例函数？ 17．已知正比例函数y＝（m﹣1），求m为何值时，y随x的增大而减小？ 18．已知y与x成正比，且当x＝8时，y＝16，求函数解析式． 19．已知正比例函数y＝（3m﹣2）x3﹣|m|的图象经过第一、三象限． （1）求m的值； （2）当﹣≤x＜2时，求y的最小值． 20．已知y与x成正比例，且当x＝3时，y＝4． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）当x＝﹣1时，求y的值． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1--10CACCA BAADB 二．填空题（共5小题） 11．1 12．﹣1 13．2 14．y＝﹣x（答案不唯一） 15．y＝﹣x 三．解答题（共5小题） 16．解：根据正比例函数的定义，得： 2﹣|m|＝1，n+4＝0， 解得：m＝±1，n＝﹣4， 又∵m+1≠0即m≠﹣1， ∴当m＝1，n＝﹣4时，这个函数是正比例函数． 17．解：∵正比例函数y＝（m﹣1）， ∴， 解得m＝±2， ∴当m＝2时，y＝x，y随x的增大而增大， 当m＝﹣2时，y＝﹣3x，y随x的增大而减小， 由上可得，m＝﹣2时，y随x的增大而减小． 18．解：y与x的函数关系式为y＝kx（k≠0）， ∵当x＝8时，y＝16， 即16＝8k， k＝2． ∴函数的解析式为y＝2x． 19．解：由正比例函数y＝（3m﹣2）x3﹣|m|的图象经过第一、三象限， 可得：3m﹣2＞0，3﹣|m|＝1， 解得m＝2； （2）由（1）知，m＝2， ∴正比例函数的解析式为y＝4x， 当x＝﹣时，y＝﹣3，当x＝2时，y＝8， ∴当﹣≤x＜2时，y的最小值是﹣3． 20．解：（1）∵y与x成正比例， ∴设y＝kx， ∵当x＝3时，y＝4， ∴4＝3k，解得k＝， ∴y与x之间的函数关系式为y＝x； （2）把x＝﹣1代入y＝x得y＝﹣； ... ...
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