河南省郑州经济技术开发区第四中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷（含解析）

2022-2023学年河南省郑州四中七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分） 1．（3分）下列算式结果为﹣2的是（　　） A．2﹣1 B．（﹣2）0 C．﹣21 D．（﹣2）2 2．（3分）刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示为（　　） A．5×10﹣8 B．5×10﹣9 C．0.5×10﹣8 D．50×10﹣9 3．（3分）下列各式中，计算正确的是（　　） A．a3 an＝a3n B．（a3）4＝a7 C．a6n÷a2n＝a3 D．（ab）3＝a3b3 4．（3分）如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的 圆心角度数为60°，你认为小明测量的依据是（　　） A．垂线段最短 B．对顶角相等 C．圆的定义 D．三角形内角和等于180° 5．（3分）已知a﹣b＝3，ab＝10，那么a2+b2的值为（　　） A．27 B．28 C．29 D．30 6．（3分）如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB＝4，BC＝3，则下列说法正确的是（　　） A．点A到直线l2的距离等于4 B．点C到直线l1的距离等于4 C．点C到AB的距离等于4 D．点B到AC的距离等于3 7．（3分）如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和x cm（0＜x＜4）．用含x的式子表示图中阴影部分的面积为（　　）cm2． A． B． C． D． 8．（3分）如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是（　　） A．∠BOD B．∠ABO C．∠BOC D．∠BAO 9．（3分）已知a＝3100，b＝475，c＝750，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a 10．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF等于（　　） A．150° B．80° C．100° D．115° 二、填空题（共5小题，满分15分） 11．（3分）如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是 　 　． 12．（3分）如图，a∥b，若∠1＝60°，则∠2＝　 　°． 13．（3分）已知3x＝6，3y＝4，则33x﹣2y﹣1的值等于 　 　． 14．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值为 　 　． 15．（3分）∠AOB＝40°，BC∥OA，过点C作直线OA的垂线，点D为垂足，若∠OCD＝2∠OCB，则∠COB为　 　度． 三、解答题（共7小题，满分55分） 16．（8分）计算： （1）； （2）102×98（用整式乘法公式计算）． 17．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（﹣y+3x）﹣5y2]÷（﹣x），其中（2x+1）2＝﹣|y﹣2|． 18．（6分）完成下面推理过程： 如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下： 因为∠1＝∠2（已知）， 且∠1＝∠CGD（ 　 　）， 所以∠2＝∠CGD（等量代换）． 所以CE∥BF（ 　 　）． 所以∠　 　＝∠C（ 　 　）． 又因为∠B＝∠C（已知）， 所以∠　 　＝∠B（等量代换）． 所以AB∥CD（ 　 　）． 19．（8分）如图，∠D＝100°，CA平分∠BCD． （1）若∠DCA＝40°，求证：AD∥BC； （2）若AD∥BC，求∠DAC的度数． 20．（7分）如图，射线OC，OD把∠AOB分成三个角，且度数之比是∠AOC：∠COD：∠DOB＝2：3：4，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠DOB，且OM⊥ON，求∠AOB的补角的度数． 21．（10分）有若干张正方形和长方形卡片如图①所示，其中A型、B型卡片分别是边长为a，b的正方形，C型卡片是长为a、宽为b的长方形． 【操作一】若用A型卡片1张，B型卡片9张，C型卡片6张拼成一个正方形，则这个正方形的面积为 　 　，正方形的边长为 　 　； 【操作二】将C型卡片沿如图①所示虚线剪开后进行拼图，得到如图②所示的大正方形和小正方形（阴影部分），则选取C型卡片 　 　张，小正方形面积可表示为 　 　； ... ...