荣昌中学初 2026届七年级（下）三月学情调研数学试题参考答案 一、选择题 1-5 DCDAA 6-10 BAAAC 二、填空题 11. 4x 7 12. 5 13. 垂线段最短 14. 115° 15. 55° 16. 10 17. 27 ≤ a ≤ 18 18. 5 652 三、解答题 19. 2 5 = 6 （1）解：原方程可化简为： + 3 = 11 = 73 解得： = 28 2 3 = 1 （2）解：原方程可化简为： 4 3 = 5 = 3 解得： = 7 20. （1）x < 4 （2）x ≥ 1 21. （1） 解不等式①得：x ≤ 4 解不等式②得：x > 1 ∴原不等式组的解集是： 1 < x ≤ 4 （图略） （2） 8 解不等式①得：x > 3 解不等式②得：x ≥ 1 x > 8∴原不等式组的解集是： 3 （图略） 22. 证明∶ ∵ ⊥ （已知） ∴∠ = 90°（垂直的性质） ∵∠1 = ∠ （已知） ∴AF∥ DE （ 同位角相等，两直线平行 ） ∴∠4 = ∠ = 90°（两直线平行，同位角相等） 又∵∠2 + ∠3 + ∠4 = 180° ∴∠2 + ∠3 =90° 又∵∠2与∠ 互余（已知） ∴∠ = ∠3 ∴ ∥ （内错角相等，两直线平行） 23. （1）解：设书店购进甲、乙两种杂志各 x、y 本. 18 + 15 = 1500 根据题意，可列方程组： (26 18) + (20 15) = 600 = 50 解得： = 40 答：书店购进甲、乙两种杂志各 50、40 本. （2）解：设甲种杂志每本售价为 x元. 50×2×（x-18）+（20-15）×40≥800 解得：x≥24 答：甲种杂志每本最低售价应为 24 元. 24. 证： ∵∠1+∠2=180°，∠1=∠5，∠2=∠6（已知） ∴∠5+∠6=180°（等量代换） ∴a//b（同旁内角互补，两直线平行） ∵∠3=100°（已知） ∴∠7=∠3=100°（对顶角相等） ∴∠8=∠7=100°（两直线平行，内错角相等） ∴∠4=∠8=100°（对顶角相等） 25. （1）解：设安排 x 辆甲型货车，则安排（8-x）辆乙型货车. 4 + 2(8 ) ≥ 20 根据题意，可列不等式组： + 2(8 ) ≥ 12 解得：2 ≤ x ≤ 4 ∴共有三种方案 方案一：安排 2 辆甲型货车，则安排 6 辆乙型货车 方案二：安排 3 辆甲型货车，则安排 5 辆乙型货车 方案三：安排 4 辆甲型货车，则安排 4 辆乙型货车 （2） 法一：由于乙型货车每辆运费更便宜，因此更多选择乙型货车能使总运费最少 即：选择方案一的总运费最少，最少运费是：300×2+240×6=2040（元） 法二：方案一总运费为：300×2+240×6=2040（元） 方案二总运费为：300×3+240×5=2100（元） 方案三总运费为：300×4+240×4=2160（元） 2040<2100<2160 因此选择方案一的总运费最少，最少运费是 2040 元. 26. 1 2 1 2 1 （1）填空：若 0.5 = 0，则 = 0.25 ，若 3 > 0，则 的取值范围为 x>1 ； （2）解： 1 = ∵ 2 3 2 1 = 3( 1) 2 = ∴ + 2 = = + 3 解得： 2 = + 3 4 ∵x+y≥ 0 3 3 ∴（ + ）+（ + ） ≥ 0 2 4 解得：k≥ 9 8 荣昌中学初2026届七年级（下）3月学情调研 数学试题 分数：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.不等式×-1≥0的解集在数轴上表示正确的是() A0:一B方c0:00 2.已知a>b,下列不等式成立的是() A.a+2>b+3 B.-4a>-4b C.m-abm 3.下列方程组中，是二元一次方程组的是() A6t2=31 Bg247 （+2=5 (5+=3 n6+g 4.如图，1与2互为对顶角的图形有() 入2 ① ② ③ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，由两个完全相同的三角板拼成一个四边形，则下列条件能直接判断/的是() A.ADB=CBD D B.ABD=CDB C.BAD=DCB D.BAD+CDA=180° 6.下列说法正确的是() ①在同一平面内，两条不重合的直线只有平行或相交这两种位置关系： ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行： ③平行于同一直线的两条直线互相平行： ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离： ⑤互补的角一定是邻补角」 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.一杆古秤在称物时的状态如图所示，己知1=75°，则2=() A.105° B.115 C.15 D ... ...
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