第六单元 第5课时 圆的面积（一） 分层作业 【夯实基础】 1．小圆的直径是3厘米，大圆的半径是3厘米，大圆面积是小圆面积的（ ）。 A．6倍 B．4倍 C．3倍 D．2倍 2．圆规两脚之间的距离是4厘米，这时用圆规画出的圆的面积是（ ）平方厘米。 A．12.56 B．18.84 C．25.12 D．50.24 3．两个圆的面积不相等，是因为它们的（ ）。 A．半径的长度不同 B．圆心的位置不同 C．圆周率的大小不同 D．都不对 4．钟面上分针的长度是10厘米，从3时到5时，分针针尖走过的距离是( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。 5．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 6．一个正方形的面积是36平方厘米，在正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。 【进阶提升】 7．判断。 （1）直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。( ) （2）在同圆或等圆中，圆的面积和周长相等。( ) （3）两个圆的面积不相等，那么它们的周长可能相等。( ) 8．计算阴影部分的周长与面积（单位：厘米）。 【拓展应用】 （2022.江苏南通.单元检测）李庄小学有一个圆形花圃，它的直径是10米，面积是多少平方米？ 10．（2022.江苏南京.期末）李大妈用9.42米长的篱笆靠墙围成了一块半圆形菜地（如下图），这块半圆形菜地的面积是多少平方米？ 11．（2022.江苏盐城.期末）如下图，有一块长12米、宽8米的长方形草地，它的一个角上有一根木桩。如果有一只羊被拴在这根桩上，拴羊的绳子长6米，那么这只羊无法吃到草的草地面积是多少？ 【自我评价】 【教师评价】 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．125.6 628 5．3 9 6．28.26 7．× × × 8．周长为30.84厘米，面积为7.74平方厘米 【分析】周长：封闭图形一周的长度，由图可知阴影部分的周长为：两个圆周长的一半加两个正方形边长，即；物体表面或者平面图形的大小叫做它们的面积，由图可知阴影部分的面积为：正方形的面积减去两个半圆的面积，也就是正方形的面积减去一个圆的面积，即；据此解答。 【详解】由分析可知： ＝6×3.14＋2×6 ＝18.84＋12 ＝30.84（厘米） ＝ ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 所以阴影部分的周长为30.84厘米，面积为7.74平方厘米。 9．78.5平方米 【分析】根据圆的面积公式，S＝πr2，代入数据列式解决问题。 【详解】3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：面积是78.5平方米。 10．14.13平方米 【分析】用9.42米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的菜地，由于一面靠墙，也就是篱笆的长等于圆周长的一半，是9.42米。根据圆的周长＝2πr，先求出半径，再根据圆的面积＝πr2，除以2即可求出菜地的面积。 【详解】9.42×2÷3.14÷2 ＝18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方米） 答：这块半圆形菜地的面积是14.13平方米。 11．67.74平方米 【分析】在一个角处拴一只羊，那么羊能吃到的范围是以绳子的长度为半径的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积：长×宽，把数代入求出两部分的面积，再用长方形的面积减去圆的面积即可求出无法吃到草的草地面积。 【详解】3.14×62÷4 ＝3.14×36÷4 ＝28.26（平方米） 12×8－28.26 ＝96－28.26 ＝67.74（平方米） 答：这只羊无法吃到草的草地面积是67.74平方米。 ... ...
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