第六章 实数 单元同步检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章《实数》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分,共30分) 1．若有意义，则x的取值范围是 （ ） A．x＞ B．x≥ C．x＞ D．x≥ 2．9的平方根是 （ ） A．3 B． C． D． 3．已知实数满足，那么的值是 （ ） A．1999 B．2000 C．2001 D．2002 4．在实数1，2，0，－1中，最大的数为 （　 ） A．1 B．2 C．0 D．－1 5．估计的值 （ ） A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间 6．下列各数中，是无理数的是 （ ） A．2 B． C．3.14159 D． 7．下列说法正确的是 （ ） A．＝4 B．若x2＝1，则x＝1 C．的平方根是4 D．36的算术平方根是6 8．的相反数和倒数分别是 （ ） A．3， B．3， C．-3， D．-3， 9．已知，，，．若n为整数且，则n的值为 （　　） A．34 B．35 C．36 D．37 10. 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是 （　　） A．﹣2π﹣1 B．﹣1+π C．﹣1+2π D．﹣π 二、填空题(每题3分,共24分) 11．﹣＝_____． 12．8的立方根为_____． 13．若，则的值为_____． 14．已知x，y为实数，且，则 ． 15．一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，则a＝ ． 16．平方根等于其本身的实数是：_____． 17．用“*”定义新运算:对于任意实数都有如那么 . 18．观察下列等式：1﹣＝，2﹣＝，3﹣＝，4﹣＝，…，根据你发现的规律，则第20个等式为 ． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．计算 （1）； （2）； （3）求的值：． 20．求下列各式中的x： （1）； （2）． 21．某正数的两个不同的平方根分别是m -12和3m -4，求这个数的立方根． 22．已知：a是的小数部分，b是的小数部分． （1）求a、b的值； （2）求4a+4b+5的平方根． 23．如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形． （1）则大正方形的边长是_____； （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为？ 24．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品． 下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）： （1）列式，并计算： ①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？ ②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？ 探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是55，a是多少？ 参考答案与解析 一.填空题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C B C B A D D D 二.选择题 11．-2 12．2 13． 14．-8 15．－2 16．0 17．8 18．20﹣． 三.解答题 19．（1）；（2）；（3） 【解析】 （1）先算立方根，算术平方根，再算加减法，即可求解； （2）先算绝对值，算术平方根，去括号，再算加减法，即可求解； （3）根据立方根的定义，即可求解． 【详解】 解：（1）原式= = （2）原式= = （3） 两边开立方得： 解得： 【点睛】 本题主要考查实数的运算，解方程，熟练掌握实数的运算法则，算术平方根，立方根，是解题的关键． 20．（1）；（2） 【解析】 （1）移项后根据平方根的定义求解； （2）移项后根据立方根的定义求解； 【详解】 解：（1） ； （2） ． 【点睛】 本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解答本题的关键． 21．这个数的立方根为． 【解析】 根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数求出m的值，进而确定出这个数，求出这个数的立方根即可． 【详解】 解：∵某正数的两个不同的平方根分别是和 ∴ ∴ ∴ ∴这个数为64， ∴ ... ...