第十七章 勾股定理 单元同步检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十七章《勾股定理》单元检测题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各组数中，不是勾股数的是 （　　） A．3，4，6 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15 2．如图，四边形ABCD中，AB＝2，BC＝2，AD＝3，DC＝1，且AB⊥BC，则该四边形ABCD的面积为 （　　） A．7 B．2+2 C．4+2 D．2+ 2题图 4题图 7题图 3．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是 （　　） A．∠A﹣∠B＝∠C B．a2＝1，b2＝2，c2＝3 C．（b+c）（b﹣c）＝a2 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 4.如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为 （　　） A.　　　　B.2　　　C.3　　　　D.4 5.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ 　 ） A.12米 B.13米 C.14米 D.15米 6.在△ABC中，∠C＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（　 ） A.5，4，3 B.13，12，5 　 C.10，8，6 D.26，24，10 7．如图，△ABC中，AC=3，BC= 5，AD⊥BC交BC于点D，AD=，延长BC至E使得CE=BC，将△ABC沿AC翻折得到△AFC，连接EF，则线段EF长为（ ） A. 6 B. 8 C. D. 8．如图,点P是平面坐标系中一点,则点P到原点的距离是 （ ） A. 3 B. 2 C. 7 D. 5 8题图 9题图 10题图 9．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ， 则该半圆的半径为（　　） A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm 10.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ACF，连接DF，则下列结论中正确的个数是 （ ） ①∠DAF=45° ②△ABE≌△ACD ③AD平分∠EDF ④ A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（每题3分，共24分） 11. ．把命题“如果a>b，那么ac>bc(c≠0)”的逆命题改写为“如果……，那么……”的形式: . 12．一个直角三角形的两条直角边长为6和8，则它的斜边上的高是_____． 13．如图所示,一段楼梯,高BC是3 m,斜边AC是5 m,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯_____. 13是图 15题图 17题图 14.一个三角形的三边长之比为5：12：13，它的周长为120，则它的面积是 ． 15.如图,在数轴上,点A、B表示的数分别为0、2,BC⊥AB于点B,且BC=1,连接AC,在 AC上截取CD=BC,以A为圆心,AD的长为半径画弧,交线段AB于点E,则点E表示的实数是 ． 16.某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取 米. 17. 图 1 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若 ，，将四个直角三角形中边长为 的直角边分别向外延长 一倍，得到如图 2 所示的"数学风车"，则这个风车的外围周长是 . 18. 已知，如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 四边形 是矩形，点 ， 的坐标分别为 ，，点 是 的中点，点 在 边上运动，当 是腰长为 的等腰三角形时，点 的坐标为 ． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，正方形的顶点称为格点，请在图中以格点为顶点，画出一个周长为2+2的△ABC，并求它的面积． 20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE． （1）求AD的长； （2）求AE的长． 21.如图，在一次实践活动中，小兵从A地出发，沿北偏东45°的方向行进了5千米到达B地，然后再沿北偏西45°方向行进了千米到达目的地C. （1）求A，C两地之间的距离. （2）试确定目的地C在点A的什么方向（提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边为斜边的一半）？ 22.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠ ... ...