16.1 二次根式 同步练习 （含解析）人教版数学 八年级下册

16.1 二次根式 同步练习 人教版数学 八年级下册 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题(共8小题) 1.化简的结果是( ) A. B. C. D. 2.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.已知二次根式的值为，那么的值是( ) A. B. C. D.或 4.若，则( ) A. B. C. D. 5.若化简的结果是一个常数，则的取值范围是( ) A. B. C.或 D. 6.下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中不符合代数式书写要求的有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 7.若是整数，则正整数的最小值是（） A. B. C. D. 8.若 为整数，则的值可以是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共10小题) 9.计算： ； ； ； ； 10.在；②≠；③；④；⑤；⑥中，是代数式的有 (只填序号)． 11.问题：当是怎样的实数时，在实数范围内有意义 解：由二次根式的意义知：被开方数为非负数，则 ， 解得 ， 所以当 时，在实数范围内有意义. 12.当 时，二次根式取最小值，其最小值为 ． 13.化简： 14.若整数满足，则使为整数的的值为 ． 15.在中，因为 ，所以 二次根式(填“是”或“不是”)；在中，因为 ，所以 二次根式(填“是”或“不是”)． 16.已知是实数，且, 则的值为 . 17.定义“*”的运算法则为，则 ． 18.已知一个三角形的三边长分别为，，，化简 ． 三、解答题(共4小题) 19.实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简． 20.解答下列各题： (1)已知是整数，求自然数的所有可能的值； (2)已知是整数，求正整数的最小值． 21.已知为实数，求代数式的值． 22.设等式在实数范围内成立，其中是两两不同的实数，求代数式的值． 参考答案 1.【答案】C 【解析】.故选C 2.【答案】C 【解析】根据被开方数是非负数，得， 解得. 3.【答案】D 【解析】由题意，知， ． 4.【答案】D 【解析】根据已知得，所以． 5.【答案】D 【解析】∵的结果是一个常数 ∴① ∴, 解得：， 即此时无解. ② ∴, 解得：. 故选D. 6.【答案】C 【解析】①因为带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数，所以不符合代数式的书写要求．②因为数与数相乘不能用，所以不符合代数式的书写要求．③因为字母与字母相除时，应写成分数的形式，所以不符合代数式的书写要求．④书写正确．⑤书写正确．⑥书写正确．所以不符合代数式书写要求的有①②③，共个．故选C 7.【答案】A 【解析】当，，，，时，分别为，，，，，都是整数， 所以正整数的最小值是. 8.【答案】D 【解析】 , , 又是整数， 应该是一个完全平方数的倍， 可以为 故选： . 9.【答案】；；；； 10.【答案】①③⑤ 【解析】带有“”“”“=”“”的式子不是代数式， 所以是代数式的有①③⑤. 11.【答案】；； 12.【答案】； 13.【答案】 【解析】因为，, 所以, 所以原式. 14.【答案】或 【解析】因为， 所以.当时，； 当时. 故使为整数的的值是或. 15.【答案】；是； ；不是 16.【答案】 【解析】由得，又∵,∴,代入,(本题易错解为) 17.【答案】 18.【答案】 【解析】∵三角形的三边长分别为，，，∴，∴ 19.【答案】由图可知,所以｜｜．又,所以原式［］ 【解析】根据二次根式的性质解题，= 20.【答案】(1)解：由二次根式的定义可得：， 解得：. 为自然数， ， ， ， 是整数， 是完全平方数， 在内的完全平方数有， 当时， 解得：； 当时， 解得：； 当时， 解得：； 当时， 解得：. 自然数所有可能的值为. (2)，是整数， 是一个平方数， 正整数的最小值是 21.【答案】解：由题意可知：， ，而， ， 原式 22.【答案】由等式的右边可知,由两两不等,可得．再根据等式的左边,可求得且, 可知,从而可得, ∴ 【解析】由等式的右边可知,由两两不等,可得．再根据等式的左边,可求得且, 可知,从而可得, ∴ ... ...