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课件网) 第一章 整式的乘除 第2课 幂的乘方与积的乘方(1) 北师大版七年级下册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 (1)am·an＝%// //%(m、n为正整数)． (2)下列运算正确的是(%////%) A．x2·x3＝x6 B．x2＋x2＝2x4 C．x3·x5＝x8 D．(－x)3·(－x)4＝x12 am＋n C 【问题1】计算下列各式，并说明理由． ①(62)4 ②(a2)3 ③(am)2 ④(am)n 解：①(62)4＝62·62·62·62＝6(2＋2＋2＋2)＝68； ②(a2)3＝a2·a2·a2＝a(2＋2＋2)＝a6； ③(am)2＝am·am＝a(m＋m)＝a2m； ④(am)n＝ ＝ ＝amn． 【问题2】观察计算结果，你发现了什么规律？ 幂的乘方法则：%// ． 幂的乘方，底数不变，指数相乘．用字母表示：(m，n都是正整数) ． 【例题1】计算： (1)(102)3＝10(%// //%)＝%//// ； (2)(b5)6＝%// ＝//% ； (3)(an)5＝%// ＝//% ； (4)－(x2)n＝%// ＝//% ； (5)(y2)3·y＝%// ＝ ＝//% ； (6)2(a2)6－(a3)4＝%// ＝ ＝//% ． 2×3 106 b5×6 b30 an×5 a5n －x2×n －x2n y2×3·y y6·y y7 2a2×6－a3×4 2a12－a12 a12 【例题2】判断下面计算是否正确？如果有错误请改正： (1)(x3)3＝x6； (2)a6·a4＝a24． (1)错误，应该为(x3)3＝x9． (2)错误，应该为a6·a4＝a10． 【例题3】(★)4·8m·16m＝512，则m的值为？ 解：∵4·8m·16m＝22·23m·24m＝22＋3m＋4m＝22＋7m＝512＝29； ∴2＋7m＝9，∴m＝1． 1.计算： (1)(103)3＝%////% ； (2)－(a3)5＝%////% ； (3)(x3)4·x2＝%////% ； (4)[()3]2＝%////% ； (5)(y2)2n＝%////% ； (6)(bn)3＝%////% ． 109 －a15 x14 y4n b3n 2.填空： (1)a12＝(a3)(%////%)； (2)32·9m＝3(%// //%)； (3)y3n＝3，y9n＝(%// //%)3＝%////%； (4)(★)2·4m·8m＝2048，则m＝%////%． 4 2＋2m 27 2 3.计算： (1)－p·(－p)4； (2)(a2)3·(a3)2； (3)［(a－b)3］4； 解：原式＝－p·p4＝－p5． 解：原式＝a6·a6＝a12． 解：原式＝(a－b)3×4＝(a－b)12． (4)(x4)6－(x3)8； (5)[(a－b)2]3·(b－a)5； (6)－3(a2)6＋7(－a3)4． 解：原式＝x24－x24＝0． 解：原式＝(a－b)6·[－(a－b)5]＝－(a－b)11． 解：原式＝－3a12＋7a12＝4a12． 4.(★)先化简，再求值：已知a3m＝3，b3n＝2，求(a2m)3＋(bn)3－a2mbna4mb2n的值 解：原式＝a6m＋b3n－a6m·b3n， ∵a3m＝3，b3n＝2， ∴原式＝32＋2－32×2＝－7． 5.(★)已知a＝355，b＝444，c＝533，试比较a、b、c的大小． 解：∵355＝(35)11＝24311， 444＝(44)11＝25611， 533＝(53)11＝12511， 又∵125＜243＜256， ∴12511 ... ...
