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课件网) 第一章 整式的乘除 第3课 幂的乘方与积的乘方(2) 北师大版七年级下册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 (1)同底数幂的乘法运算法则：am·an＝%// //%(m、n为正整数)． (2)幂的乘方运算法则：(am)n＝%// //%(m、n都是正整数)． (3)84×83×82＝%////%；(103)2＝%////%； －(x2)3＝%////%；(－22)3＝%////%． (4)下列各式中计算结果等于2x6的是(%////%) A．x3＋x3 B．(2x3)2 C．2x3·x2 D．2x4·x2 am＋n amn 89 106 －x6 －26 D 【问题1】填空，你能说明每一步运算的理由吗？ (1)(3×5)2＝(%//3×5//%)×(%//3×5//%) ＝%//3//%×%//3//%×%//5//%×%//5//%＝3(%//2//%)·5(%//2//%)； (2)(3×5)3＝%//(3×5)×(3×5)×(3×5)//% ＝%//(3×3×3)×(5×5×5)//%＝3(%//3//%)·5(%//3//%)； (3)(3×5)4＝%//(3×5)×(3×5)×(3×5)×(3×5)//% ＝%//(3×3×3×3)×(5×5×5×5)//%＝3(%//4//%)·5(%//4//%)； (4)(a×b)3＝%//(a×b)×(a×b)×(a×b)//% ＝%//(a×a×a)×(b×b×b)//%＝%//a3·b3//%． 【问题1】填空，你能说明每一步运算的理由吗？ (1)(3×5)2＝(%//3×5//%)×(%//3×5//%) ＝%//3//%×%//3//%×%//5//%×%//5//%＝3(%//2//%)·5(%//2//%)； (2)(3×5)3＝%//(3×5)×(3×5)×(3×5)//% ＝%//(3×3×3)×(5×5×5)//%＝3(%//3//%)·5(%//3//%)； (3)(3×5)4＝%//(3×5)×(3×5)×(3×5)×(3×5)//% ＝%//(3×3×3×3)×(5×5×5×5)//%＝3(%//4//%)·5(%//4//%)； (4)(a×b)3＝%//(a×b)×(a×b)×(a×b)//% ＝%//(a×a×a)×(b×b×b)//%＝%//a3·b3//%． 【问题2】(a×b)n＝%// //%，为什么？ an·bn 解：∵(a×b)n＝ ＝ ＝anbn． 【问题3】如何计算积的乘方？请用自己的语言描述． 解：(ab)n＝an·bn(n是正整数)．积的乘方等于每一个因数乘方的积． 积的乘方法则：%// ． 积的乘方等于每一个因数乘方的积．用字母表示：(ab)n＝an·bn(n是正整数) 【问题4】(abc)n＝%// //% ． anbncn 【例题1】计算： (1)(3x)2； (2)(－2xy)4； (3)(3a2)n； (4)(－3xy)3． 解：原式＝32x2 ＝9x2． 解：原式＝3n(a2)n ＝3na2n． 解：原式＝(－2)4x4y4 ＝16x4y4． 解：原式＝(－3)3x3y3 ＝－27x3y3．/ 【例题2】计算： (1)82021×()2021； (2)82020×(－)2021． 解：原式＝(8×)2021＝1． 解：原式＝82020×()2020× ＝[8×()]2020× ＝ 【例题3】(★)已知x2n＝5，求x4n的值与(x3n)2的值； 解：∵x2n＝5，∴x4n＝(x2n)2＝52＝25； (x3n)2＝x6n＝(x2n)3＝53＝125． 1.计算： (1)(－ ... ...
