湘教版七年级上册《第1章 有理数》单元测试（湖南省永州九中）（含解析）

湘教新版七年级上册《第1章 有理数》单元测试卷（湖南省永州九中） 一.选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（　　） A．+30元 B．﹣30元 C．+80元 D．﹣80元 2．（3分）在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（　　） A．0 B．1 C． D．﹣1 3．（3分）2006年9月在长沙市举行的“中国中部投资贸易博览会”中，永州市的外贸成交额接近31300万元人民币，用科学记数法表示这个数据（单位：万元），正确的是（　　） A．3.13×104 B．3.13×103 C．31.3×103 D．31.3×104 4．（3分）如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，下列最接近标准的是（　　） A．+3.5 B．﹣2.3 C．+0.8 D．﹣0.6 5．（3分）在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（　　） A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个 6．（3分）下列计算： ①（﹣4）÷2﹣3＝﹣5：②（﹣4）＝﹣3：③（﹣36）÷（﹣4）＝﹣9；．④（0﹣5）＝2． 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）下列两数相等的是（　　） A．32和23 B．23和3×2 C．（﹣2）3和（﹣3）2 D．（﹣2）3和﹣23 8．（3分）如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（　　） A．+a和﹣（﹣a）互为相反数 B．+a和﹣a一定不相等 C．﹣a一定是负数 D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等 9．（3分）若|m|＝4，|n|＝2，且m＞n，则nm的值为（　　） A．16 B．16或﹣16 C．8或﹣8 D．8 10．（3分）现定义一种新运算“*”，规定a*b＝ab+a﹣b，如1*3＝1×3+1﹣3，则[（﹣2）*5]*6等于（　　） A．120 B．125 C．﹣120 D．﹣125 二.填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）下列数中：﹣3，0，﹣，|﹣9|，﹣（﹣1），﹣23，负数的个数为 　 　． 12．（3分）|﹣2|的相反数是　 　． 13．（3分）化简：﹣|﹣（﹣5）|＝　 　． 14．（3分）已知P是数轴上的一点﹣4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是 　 　． 15．（3分）设a＝（﹣3）2，b＝﹣32，c＝|﹣3|，则a，b，c的大小关系是 　 　． 16．（3分）已知a，b，c为三个非零有理数，若abc＜0，则的值为　 　． 三.解答题 17．计算． （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）（﹣）÷（﹣）+（﹣2）×6； （3）（）×（﹣36）； （4）﹣24+×[6+（﹣4）2]+|﹣1|÷×8． 18．（6分）已知有理数x，y，且|x﹣3|+|y+1|＝0，求x﹣y的值． 19．（8分）如图， （1）写出各点表示的数：A 　 　，B 　 　，C 　 　，D 　 　，E 　 　； （2）用“＜”将A、B、C、D、E表示的数连接起来． 20．有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，数e在数轴上所表示的点到原点的距离是3，求a+b﹣﹣e的值． 21．（9分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简：|a|+|b|﹣|c|﹣|a+b|． 22．（9分）为了表示社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17． （1）最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的什么方向？距离出车点多远？ （2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？ 23．（10分）先阅读下列内容，然后解答问题． 因为，＝﹣，＝﹣…＝﹣ 所以： 请计算： ①+++…+； ②+++…+； ③探究并计算：+++…+． 24．（10分）【定义新知】 我们知道：式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．若点P表示的数为x，请根据数轴解决以下 ... ...