中考复习——二次函数实际应用解答题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中考复习———二次函数实际应用解答题 一、围篱笆问题 1．为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym2（如图）． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若矩形空地的面积为160m2，求x的值； （3）若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵（每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表）．问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由． 　 甲 乙 丙 单价（元/棵） 14 16 28 合理用地（m2/棵） 0.4 1 0.4 二、追及问题 2．绍兴首条智慧快速路于今年3月19日正式通车，该快速路上M，N两站相距20km，甲、乙两名杭州亚运会会务工作志愿者从M站出发前往N站附近的比赛场馆开展服务，甲乘坐无人驾驶小巴，乙乘坐无人驾驶汽车，甲比乙提前5分钟出发，图中OC，AB分别表示甲、乙离开M站的路程s（km）与时间t（min）的函数关系的图象。 根据图象解答下列问题： （1）求乙离开M站的路程s（km）与时间t（min）的函数关系式． （2）在两车都行驶的过程中，当汽车与小巴相距2千米时，求t的值． 3．如图①所示，在A、B两地之间有一车站C，甲车从A地出发经C站驶往B地，乙车从B地出发经C站驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是甲、乙两车行驶时离C站的路程，y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象. （1）填空：a的值为　 　，m的值为　 　，AB两地的距离为　 　km. （2）求m小时后，乙车离C站的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式. （3）请直接写出乙车到达A地前，两车与车站C的路程之和不超过300km时行驶时间x的取值范围. 4．“五一”假期，甲乙两人沿同一条笔直的马路同时从同一小区出发到“三味书屋”参观，小区与“三味书屋”的路程是4千米，甲骑自行车，乙步行，当甲从原路回到小区时，乙刚好到达“三味书屋”，图中折线OABC和线段分别表示两人离小区的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据（图1）回答下列问题： （1）直接写出甲在“三味书屋”参观的时间； （2）求图中点P（与交点）的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （3）若两人之间的距离为y千米，当时，请在（图2）中画出y（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数图象． 三、利润问题 5．某企业投入60万元（只计入第一年成本）生产某种产品，按网上订单生产并销售（生产量等于销售量）.经测算，该产品网上每年的销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y＝24－x，第一年除60万元外其他成本为8元/件. （1）求该产品第一年的利润w（万元）与售价x之间的函数关系式； （2）该产品第一年利润为4万元，第二年将它全部作为技改资金再次投入（只计入第二年成本）后，其他成本下降2元/件.①求该产品第一年的售价；②若第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，则第二年利润最少是多少万元？ 6．某校计划到市场购买、两种品牌的足球，购买种品牌的足球50个，种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个种品牌的足球比购买一个种品牌的足球多花30元． （1）求购买一个种品牌，一个种品牌的足球各需多少元？ （2）学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进、两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，品牌足球销售单价比第一次购买时提高4元，品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买、两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的65%，则第二次购买种足球至少多少个． 7．某商店销售10台A型和20台B型 ... ...