浙江省湖州市长兴县龙山共同体2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（pdf版 含答案）

长兴县龙山中学共同体2023学年第二学期第一次素养测试 八年级数学 参考答案 一 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C D A A D A D 二 填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 2 2 2512. －13 13. 5 14. －2 15. 16. 2019 2 三 解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.（本题6分） (1) 3 6 ……3分 (2) 3 ……3分 18.（本题6分） (1) x1 1，x2 3 ……3分 (2) x 13 11 ，x 13 1 2 ……3分2 2 2 2 19（本题6分） (1) a 2 b 2 (a b)(a b) 2 5 2 4 5 ……3分 2 (2) a 3ab b 2 (a b)2 ab 22 4 0 ……3分 20（本题8分） (1)如图所示． ……4分 (2) 2 ……4分10 5 21（本题8分) 2 (1)b-4ac=(k+4) -4×4k=(k-4)2≥0 ∴无论 取何值，方程总有实数根. ……4分 (2)k=4代入方程得:x2-8x+16=0. 解得x1=x2=4 所以周长为5+4+4=13. ……4分 22 （本题10分） (1) (20 + 2 )件 (32 + 2 )件 ……2分 (2) 当 = 5时，甲店每天的盈利为(40 5) × (20 + 2 × 5) = 1050(元)； 当 = 4时，乙店每天的盈利为(30 4) × (32 + 2 × 4) = 1040(元)； ……4分 (3) 设每件衬衫下降 元时，两家分店一天的盈利和为2244元， 由题意得：(40 )(20 + 2 ) + (30 )(32 + 2 ) = 2244， 整理得： 2 22 + 121 = 0， 解得： 1 = 2 = 11， 即每件衬衫下降11元时，两家分店一天的盈利和为2244元． ……4分 23.（本题10分） (1)37 ……2分 (2) BE 6 2t,BF 8 t 由勾股定理得：（6 - 2t）2 (8 t) 2 ( 65) 2 整理得：t 2 8t 7 0 ……4分 解得 : t1 1, t2 7(舍去) 当t 1秒时，EF 65 (3)当点E在AB上，即0≤t≤3时 1 48-8t-3t- (6-2t)(8-t)=9 解得t=± 15（舍去） 2 14 1 当点E在BC上，（ⅰ）3＜t＜ 时， ×6×（14-3t 11）=9,解得t= 3 2 3 （ⅱ 14） ＜t＜7 1 17时， ×6×（3t-14）=9,解得t= ……4分(写出一种情况得2分，两种得3分， 3 2 3 三种得4分) 24.（本题12分） (1) 2 ,2 2 ……2分 2x 2 5x 3 2x 3 5 2 2x 3 5 2 6 5 (2) x x x ……4分 当2x 3 6 时，即x 取到最小值，为2 6 5 x 2 500 (3)设垂直于墙的一边长是 米，则另一边是 米． = 4 + 500 ≥ 2 4 × 500根据题意，围栏长度 ，即 ≥ 40 5． ∴ 4 = 500当 时，即 = 5 5时， 取最小值. ……3分 ∴所用的围栏至少为40 5米． (4)设 △ = ． ∵△ 与△ 底边上的高相等，△ 与△ 底边上的高相等， ∴ = △ △ = ，△ △ ∴ 12 m 48 = ，解得 4 △ = ．△ ∴ 48四边形 = 4 + 12 + + = 16 + + 48 ． ∵ + 48 ≥ 2 + 48 = 8 3． ∴ 48四边形 ≥ 16 + 8 3，当 = 时，即 = 4 3时取等号． ∴四边形 面积的最小值存在，为16 + 8 3, ……3分