【精品解析】2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 19.2.2 一次函数同步分层训练基础题

2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 19.2.2 一次函数同步分层训练基础题 一、选择题 1．（2024九上·涪城开学考） 某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为s，力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示，则下列结论正确的是 (　　) A．W= B． C． D． 【答案】C 【知识点】列一次函数关系式 【解析】【解答】解：设W与s的函数关系式为：W=Fs， 由题意可得：20F=160， 解得：F=8， ∴W=8s， 故答案为：C. 【分析】利用待定系数法求出20F=160，再计算求解即可。 2．一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm.在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列一次函数关系式 【解析】【解答】解：由题意可得挂重后弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数表达式为y=12+0.5x(0≤x≤10). 故答案为：B. 【分析】根据弹簧的总长度=不挂物体时弹簧的长+挂重物后弹簧伸长的长度，即可列出y关于x的函数解析式. 3．（2023八上·砀山月考）已知是直线上的两个点，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数的性质 【解析】【解答】解：∵直线，， ∴y随x的增大而减小， 又∵， ∴． 故答案为：B． 【分析】根据一次函数的性质判定。先利用一次函数的解析式确定函数的增减性，再根据即可得出结论． 4．（2023八上·砀山月考）正比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：∵在正比例函数中随的增大而增大， ∴， ∴一次函数中，， ∴一次函数图象经过一，三，四象限． 故答案为：A． 【分析】根据一次函数的图象和性质判定。 5．（2021·安徽）某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm。则38码鞋子的长度为（　　） A．23 cm B．24 cm C．25 cm D．26 cm 【答案】B 【知识点】一次函数的实际应用 【解析】【解答】解：∵鞋子的长度y与码数x之间满足一次函数关系 ∴设函数关系式为y=kx+b（k≠0） 根据题意可得，x=22时，y=16；x=44时，y=27 ∴ 解得，k=，b=5 ∴函数解析式为y=x+5 ∴当x=38时，y=×38+5=24 故答案为：B. 【分析】先设出解析式，利用待定系数法求出函数解析式，将x=38代入y求出答案即可。 6．（2023八下·包河月考）一次函数的图象经过两个点和，则，的大小关系是（　　） A． B． C．当时， D．当时， 【答案】A 【知识点】一次函数的性质 【解析】【解答】解： ， ， ∴一次函数的图象经过第二、四象限，即y随x的增大而减小， ， ， 故答案为：A． 【分析】利用一次函数的图象与性质对每个选项一一判断即可。 7．（2023八上·泗县月考）下表中给出的是一个一次函数的自变量与函数的几组对应值： … … … 0 … 下列各选项中，正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．该函数的图象经过点 C．该函数的图象不经过第四象限 D．该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为16 【答案】D 【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质 【解析】【解答】解：设一次函数解析式为， 将点，代入可得， ， 解得：， ∴， ∴y随x的增大而减小，图象不经过原点，经过第四象限，A、B、C不符合题意； 当时，， 当时，， ∴，D符合题意， 故答案为：D 【分析】先运用待定系数法求出一次函数的解析式，进而根据一次函数的图象与性质结合题意即可求解。 8．（2023八上·亳州月考）在同一直角坐标系中，一次函数（和是常数）与的图象可能是（　　） ... ...