【精品解析】2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 20.1.1 平均数同步分层训练培优题

2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 20.1.1 平均数同步分层训练培优题 一、选择题 1．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数=2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 【答案】A 【知识点】平均数及其计算 【解析】【解答】解：∵一组数据x1，x2…，xn的平均数x=2， ∴x1+x2+…+xn=2n， ∴数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数= 1 n （3x1+2+3x2+2+…+3xn+2） = 1 n [3（x1+x2+…+xn）+2n] = 1 n ×（3×2n+2n） = 1 n ×8n =8， 故选：A． 【分析】由题意可得x1+x2+…+xn=2n，将3x1+2，3x2+2，…，3xn+2转化成 1 n [3（x1+x2+…+xn）+2n]，再将x1+x2+…+xn=2n化简即可求解. 2．（2023九上·晋州期中）骐骥中学规定，学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．若嘉淇同学的三项成绩（百分制）依次是96分，92分，97分，则嘉淇这学期的体育成绩是（　　） A．95分 B．95.1分 C．95.2分 D．95.3分 【答案】D 【知识点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】根据题意可得：96×20%+92×30%+97×50%=95.3（分）， ∴嘉淇这学期的体育成绩是95.3分， 故答案为：D. 【分析】利用加权平均数的计算方法列出算式求解即可. 3．（2023·耿马模拟）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如表所示：如果将学历、经验和工作态度三项得分按：：的比例确定三人的最终得分，并以此为依据录用得分最高者，那么被录用的是（　　） 应聘者 学历 经验 工作态度 甲 乙 丙 A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 【答案】B 【知识点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】 甲的得分是：=6.75 乙的得分是： 丙的得分是： ∵6.75<7<7.5 ∴乙的得分最高，应被录取。 故答案为：B. 【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算再比较可得结果。 4．（2023八下·越秀期末）某射击队准备挑选运动员参加射击比赛，下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环）： 成绩 9 10 频数 2 2 3 3 则该名运动员射击成绩的平均数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：（环）. 故答案为：A. 【分析】根据表格所给的数据通过加权平均数计算该名运动员射击成绩的平均数. 5．（2023八下·寻乌期末）在学校开展的节约用水活动中，从八年级600名同学中随机调查了30名同学的家庭一个月的节水量，数据（均为正整数）整理如表：请你估计这600名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　） 月节水量 人数 6 15 9 A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】用样本估计总体；加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：根据小组数据知各小组数据的组中值为：2，3，4， ∴样本节水平均数为：（2×6+3×15+4×9）÷30=3.1， ∴600名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ：3.1×600=1860（t）. 故答案为：D。 【分析】首先确定每组数据的组中值，再求出样本平均节水量，然后用样本平均节水量，估计600户家庭的节水总量。 6．（2017·镇江）根据下表中的信息解决问题： 数据 37 38 39 40 41 频数 8 4 5 a 1 若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【知识点】平均数及其计算 【解析】【解答】当a=1时，有19个数据，最中间是：第10个数据，则中位数是38； 当a=2时，有20个数据，最中间是：第10和11个数据，则中位数是38； 当a=3时，有21个数据，最中间是：第11个数据，则中位数是38； 当a=4时，有22个数据，最中间是：第11和12个数据，则中位数是38； 当a=5时，有23个数据，最中间是：第12个数据，则中位数 ... ...