【精品解析】2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 20.2 数据的波动程度同步分层训练基础题

2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 20.2 数据的波动程度同步分层训练基础题 一、选择题 1．为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内，校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图.根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（　　） A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟 C．中位数为67分钟 D．方差为30分钟2 【答案】B 【知识点】折线统计图；平均数及其计算；中位数；方差；众数 【解析】【解答】解：平均数：则A项错误； 众数：67，则B项正确； 对数据按照从小到大排序：65，67，67，70，75，79，88， ∴中位数：70，则C项错误； 方差：则D项错误； 故答案为：B. 【分析】根据折线统计图中的数据结合平均数、众数、中位线和方差的计算方法，计算即可. 2．（2024八上·榆阳期末）甲、乙、丙、丁四名运动员进行百米测试，每人8次测试成绩的平均数都是秒，方差分别为，，，，则这四名运动员百米成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【知识点】方差；分析数据的波动程度 【解析】【解答】解：∵，，，， ∴， 即 ∴四名运动员百米成绩最稳定的是丁． 故答案为：D. 【分析】比较甲乙丙丁四个人成绩的方差，方差越小，成绩越稳定，即可得解． 3．（2023八上·莱芜期中）甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计后的结果如表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 148 192 135 乙 55 151 110 135 某同学根据表中数据分析得出下列结论： ①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）； ③甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小. 上述结论中正确的是（　　） A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3） 【答案】B 【知识点】平均数及其计算；中位数；方差 【解析】【解答】解： 根据表中平均成绩可知：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同，故①正确； 根据表中中位数可知： 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数 ，故②正确； 根据表中方差可知： 甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动大，故③错误。 故答案为：B 【分析】根据平均数的意义，方差的意义，中位数的意义，结合表中数据进行判断即可。 4．方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差： S = ，其中“5”是这组数据的 （　　） A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．和 【答案】B 【知识点】方差 【解析】【解答】解：方差中“5”是这组数据的平均数， 故答案为：B. 【分析】根据一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差即可得出答案. 5．（2022·呼和浩特）学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间（单位：），分别为：4，5，5，6，10．这组数据的平均数、方差是（　　） A．6，4.4 B．5，6 C．6，4.2 D．6，5 【答案】A 【知识点】平均数及其计算；方差 【解析】【解答】解：平均数为； 方差为． 故答案为：A 【分析】先求出平均数，再求出方差即可。 6．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示： 某射击运动员在训练中射击环数折线统计图 下列结论中，错误的是 （　　） A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是 1.2 【答案】D 【知识点】折线统计图；平均数及其计算；中位数；方差；众数 【解析】【解答】解：由图可得，数据8出现3次，次数最多，所以众数为8，A不符合题意； 10次成绩排序后为：6，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位数是：（8+8）÷2=8， ... ...