【精品解析】2023-2024学年初中数学湘教版七年级下学期 第1章 二元一次方程组 单元测试 A卷

2023-2024学年初中数学湘教版七年级下学期 第1章 二元一次方程组 单元测试 A卷 一、选择题 1．下列方程属于二元一次方程的是 （　　） A． B．3-2xy=1 C． D．3-2x=1 【答案】C 【知识点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、，分母中含有未知数，不是整式方程，A不符合题意； B、3-2xy=1，含有未知数的项的次数是2，不符合二元一次方程的定义；B不符合题意； C、，符合二元一次方程的定义；C符合题意； D、3-2x=1，只有一个未知数，不符合二元一次方程的定义；D不符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据含有两个未知数，所有未知项的次数都是一次的整式方程是二元一次方程逐项分析即可得出答案. 2．方程组 的解为 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ①+②得：3x＝3 解得x＝1 将x＝1代入①可解得：y＝2 ∴原方程组的解为： 故答案为：A. 【分析】先将和两式相加可求出x的值，再将x的值代入①可求出y的值，从而即可得出方程组的解. 3．（2023七下·云梦期末）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前.其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列二元一次方程 【解析】【解答】解：根据题意设：有x人，y辆车， ∵每辆车坐三人，空两辆车， ∴， ∵每辆车坐两人，有九人步行， ∴， ∴可列方程组：， 故答案为：B. 【分析】根据题意若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，可以列出关于x，y的二元一次方程组，然后即可得出答案. 4．（2023七下·南关月考） 由方程组，可得x与y的关系是（　　） A．2x+y=4 B．2x+y=-4 C．2x-y=4 D．2x-y=-4 【答案】A 【知识点】代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 方程组， 把②代入①得：2x+y-3=1， ∴2x+y=4. 故答案为：A. 【分析】把②代入①中消去m即可求解. 5．（2020七下·余姚月考）若 是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】A.x=2，y=﹣1不是方程x+3y=5的解，故该选项错误； B.x=2，y=﹣1适合方程组中的每一个方程，故该选项正确. C.x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误； D.x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误. 故答案为：B. 【分析】运用代入排除法进行选择或分别解每一个方程组求解. 6．已知 是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是( ) A．1 B．3 C．-3 D．-1 【答案】A 【知识点】二元一次方程的解 【解析】【分析】把x、y的值代入方程即可求出a的值． 【解答】把代入，得 2+a=3， 解得a=1． 故选A． 【点评】本题主要用到了代入法． 7．若方程组的解为则方程组 的解为 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：把方程组变形为， 把看作整体， ∵方程组的解为， ∴， ∴， 故答案为：C. 【分析】把方程组变形为，然后把看作整体， 根据题意即可得到，解此方程组即可求解. 8．为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得到 70分，则小红答对的题的个数为 （　　） A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】B 【知识点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：设小红答对的题的个数为x个，答错或不答的个数为y个， ∴ ∴小红答对的题的个数为15个， ... ...