【精品解析】湘教版数学九年级下学期 3.1 投影同步分层训练培优题

湘教版数学九年级下学期 3.1 投影同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2022九上·灞桥开学考）太阳发出的光照在物体上是 ，路灯发出的光照在物体上是 （　　） A．平行投影，中心投影 B．中心投影，平行投影 C．平行投影，平行投影 D．中心投影，中心投影 【答案】A 【知识点】平行投影；中心投影 【解析】【解答】解：太阳发出的光照在物体上是平行投影，路灯发出的光照在物体上是中心投影. 故答案为：A. 【分析】中心投影：由一点发射投影线所产生的投影称中心投影，平行投影：当投影线互相平行时，所产生的投影称平行投影，据此判断即可. 2．（2021九上·商河期末）如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（　　） A．7.8米 B．3.2米 C．2.30米 D．1.5米 【答案】B 【知识点】平行投影 【解析】【解答】设树高为x米，由题意得 ， 解得：x=3.2， 故答案为：B. 【分析】根据同一时刻两个物体、影子、经过物体顶部的太阳光线构成的两个直角三角形相似可得。 3．（2021九上·佛山月考）如图所示是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（　　） A．(3)(4)(1)(2) B．(4)(3)(1)(2) C．(4)(3)(2)(1) D．(2)(4)(3)(1) 【答案】C 【知识点】平行投影 【解析】【解答】解：根据平行投影的特点和规律可知，（3），（4）是上午，（1），（2）是下午，根据影子的长度可知先后为（4）（3）（2）（1）． 故答案为：C． 【分析】根据平行投影的特点和规律求解即可。 4．（2021九上·长清期中）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】中心投影 【解析】【解答】∵小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系应为：当小红走到灯下以前：l随S的增大而减小；当小红走到灯下以后再往前走时：l随S的增大而增大，∴用图象刻画出来应为C． 故答案为：C． 【分析】根据中心投影的性质得出小红在路灯下走的过程中影长随路程之间的变化：先变短后变长，在路灯下时影子为一个点，进而得出结论。 5．（2021·抚顺模拟）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子 的长为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子 的长为2m，已知王华的身高是1.5m，那么路灯A的高度 等于（　　） A．4.5m B．6m C．7.5m D．8m 【答案】B 【知识点】相似三角形的性质；中心投影 【解析】【解答】解：如图， ， ， ∴ ， ∴ （两个角对应相等的两个三角形相似）， ∴ ， 设 ，则 ， 同理，得 ， ∴ ， ∴ ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 故答案为：B． 【分析】根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似解答． 6．（2020九上·莱阳期末）一天下午，小明先参加了校运动会男子 比赛，过一段时间又参加了男生 比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄了他参加这两场比赛的照片，那么下列说法正确的是（　　） A．乙照片是参加 的 B．甲照片是参加 C．乙照片是参加 的 D．无法判断甲、乙两张照片 【答案】A 【知识点】平行投影 【解析】【解答】解：下午，影子在身体的东边，时间越早影子越短，故乙是参加200m的图片， 故答案为：A． 【分析】根据影子的位置和大小，可判断，下午影子再身体的东边，随着时间的推移，影子会越来越长，因此乙的影子较短，故时间较早。 7．（2020九上·沂水期末）《孙子算经》是我国古代重要的数学著 ... ...