2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 3.1 平面直角坐标系同步分层训练提升题

2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 3.1 平面直角坐标系同步分层训练提升题 一、选择题 1．（2024八上·盐田期末）若点在x轴上，则点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 2．（2023·白碱滩模拟）若点与点关于y轴对称，则的值是（　　） A． B． C．1 D．2 3．（2024八上·乾安期末）如图，点A，点B分别在x轴和y轴上，AB＝4，∠OAB＝30°，则点B的坐标为（　　） A．（0，4） B．（4，0） C．（0，2） D．（2，0） 4．（2023八上·吉安期中）如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点，“相”位于点上，则“炮”位于点（　　）上． A． B． C． D． 5．（2023八上·吉安期中）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点的坐标是（　　）． A． B． C． D． 6．（2023八上·龙马潭开学考）如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2）（　　） A．兵 B．炮 C．相 D．車 7．（2023九上·太原期中）如图，已知菱形OABC的边长为3，若顶点B的坐标为(0，4)，则第一象限内的顶点C的坐标为（　　） A．(，2) B．(，4) C．(，2) D．(，2) 8．如图，在平面直角坐标系中，点A(9，0)，C(0，3)，以OA，OC为边作矩形OABC.动点E，F分别从点O，B同时出发，以每秒1个单位的速度沿OA，BC向终点A，C移动.当移动时间为4秒时，AC·EF的值为（　　） A． B． C．15 D．30 二、填空题 9．（2024八上·深圳期末）已知点到轴的距离是3，则　 　． 10．（2024八上·拱墅期末）在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值为　 　 11．已知，，，都是边长为2的等边三角形，按如图所示摆放.点都在轴正半轴上，且，则点的坐标是　 　. 12．（2023八上·青羊月考）如图所示，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，第5次运动到点…，按这样的运动规律，动点P第2023次运动到点的坐标为　 　． 13．（2023八上·李沧期中）皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积，其中分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知，则内部的格点个数是　 　． 三、解答题 14．（2023八上·砀山月考）已知点，解答下列各题： （1）点在轴上，求出点的坐标； （2）若点在第二象限，且它到轴的距离与轴的距离相等，求的值． 15．如图1，点到点的距离为5个单位，OM与Ox的夹角为（Ox的逆时针方向），则点M的位置表示为；同理，点到点的距离为3个单位，ON与Ox的夹角为的顺时针方向），则点的位置表示为. 如图2，已知过点的所有射线等分圆周且相邻两射线的夹角为. （1）点的位置可表示为　 　；点的位置可表示为　 　. （2）请在图2中标出点，点. （3）怎样从点运动到点？ 小明设计的一条路线为：点点. 请你设计一条与小明不同的路线，也可以从点运动到点. 四、综合题 16．（2018七下·潮安期末）如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+ =0． （1）求三角形ABC的面积． （2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数． （3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 17．（2023七下·吉林期中）如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是． （1）坐标原点应为　 　的位置． （2）在图中画出此平面直角坐标系； （ ... ...