【精品解析】2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 3.2 简单图形的坐标表示同步分层训练提升题

2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 3.2 简单图形的坐标表示同步分层训练提升题 一、选择题 1．（2023八上·合肥月考）已知轴，且点的坐标为，点的坐标为，则点的纵坐标为（　　） A．3 B．4 C．0 D．-3 【答案】A 【知识点】点的坐标；坐标与图形性质 【解析】【解答】解：∵AB∥y轴，可知A、B两点横坐标相等，则m=2，所以A点纵坐标为2m-1=3，A正确。 故答案为：A。 【分析】平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，据此可先求出A点横坐标，继而求出A点纵坐标。 2．如图，点A（8，0），C（-2，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（　　） A．（0，5） B．（5，0） C．（6，0） D．（o，6） 【答案】D 【知识点】坐标与图形性质；勾股定理 【解析】【解答】解：依题意有：AB＝AC＝10，OA＝8． 在Rt△ABO中，6． ∴B（0，6）． 故答案为：D． 【分析】 由以点A为圆心，AC长为半径画弧，可得AB＝AC＝10，OA＝8．然后利用勾股定理即可求OB的长，从而求可得B点的坐标． 3．（2016八上·埇桥期中）如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标可能有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【知识点】坐标与图形性质；等腰三角形的判定 【解析】【解答】解：点P的位置如图所示共有4种情况， 所以点P的坐标可能有4个． 故选D． 【分析】分以OA为腰和底边两种情况作出点P的位置，即可得解． 4．已知等腰三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系后，其三个顶点的坐标分别为，，则下列关于该三角形三边关系的说法中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】坐标与图形性质；勾股定理 【解析】【解答】解：根据题意，建立平面直角坐标系 由图可知：AD=4，BD=2，CD=3， ∴BC=BD+CD =2+3=5 ∴ 综上所述：AC=BC≠AB 故答案为：A. 【分析】根据题意建立平面直角坐标系，利用勾股定理求出三角形三边的长，然后选出正确答案即可. 5．（2023八上·萧县期中）如图，在正方形中，是坐标原点，点的坐标为，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】坐标与图形性质；正方形的性质；三角形全等的判定（AAS） 【解析】【解答】解：如图，过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E， 在正方形OABC中，∠AOC=90°，AO=CO， ∵∠AOC=∠CDO=90°， ∴∠COD+∠AOE=∠COD+∠OCD=90°， ∴∠OCD=∠AOE， 在△OCD和△AOE中，， ∴△OCD≌△AOE（AAS）， ∴CD=OE=1，OD=AE=， ∴C（-，1）． 故答案为：C. 【分析】根据正方形的性质，利用AAS证明△OCD≌△AOE，根据全等三角形的性质即可得点C的坐标． 6．（2023八上·东莞期中） 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣3，0），（0，6），若△AOB≌△CDA，则点D的坐标是（　　） A．（﹣9，0） B．（﹣6，0） C．（0，﹣9） D．（﹣12，0） 【答案】A 【知识点】坐标与图形性质；三角形全等及其性质 【解析】【解答】解：∵A，B的坐标分别是（-3，0），（0，6）， ∴OA=3，OB=6. ∵△AOB≌△CDA， ∴AD=OB=6. ∴OD=OA+AD=9. ∴点D的坐标为（-9，0）. 故答案为：A. 【分析】根据点A，B的坐标求出OA，OB的长，再根据全等三角形的性质求得AD的长，最后根据OD=OA+AD即可确定点D的坐标. 7．（2016·福州）平面直角坐标系中，已知 ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2） 【答案】A 【知识点】坐标与图形性质；平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵A（m，n），C（﹣m，﹣n）， ∴点A和点C关于原点对称， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴D和B关于原点对称， ∵B（2，﹣1） ... ...