【精品解析】2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 3.3 轴对称和平移的坐标表示同步分层训练培优题

2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 3.3 轴对称和平移的坐标表示同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2022九下·长沙开学考）A（-3，2）关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（　　） A．（3，2） B．（-3，2） C．（3，-2） D．（-2，3） 【答案】A 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；关于原点对称的点的坐标特征 【解析】【分析】首先利用关于x轴对称点的坐标性质得出B点坐标，再根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答． 【解答】∵点A（-3，2)关于x轴的对称点为点B， ∴B（-3，-2)， ∵点B（-3，-2)与点C关于原点对称， ∴C（3，2)． 故选：A． 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标以及关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键． 2．（2024八上·临江期末）若点与点关于x轴对称，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 【解析】【解答】∵点A、B关于x轴对称， ∴x+y=-3，x-y=-1， 解得：x=-2，y=-1， 故答案为：B. 【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得：x+y=-3，x-y=-1，再求出x、y的值即可. 3．（2024八上·东莞期末）已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，则mn的值为（　　） A．9 B．﹣9 C． D． 【答案】D 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 【解析】【解答】解：∵点P（m-1，4）与点Q（2，n-2）关于x轴对称， ∴m-1=2，n-2=-4， 解得：m=3，n=-2， ∴mn=3-2= ． 故答案为：D. 【分析】两点关于x轴对称，则说明两点的横坐标相同，纵坐标相反，可求出m和n的值，再代入计算即可. 4．（2023·凉山）点关于原点对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】关于原点对称的点的坐标特征 【解析】【解答】解：由题意得∵点与点关于原点对称， ∴， 故答案为：D 【分析】根据坐标系中关于原点对称的点，横坐标和纵坐标都相反即可求解。 5．（2020八上·拜泉期末）若点 与 关于 轴对称，则（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】B 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 【解析】【解答】由题意可得： ，解得： . 故答案为：B. 【分析】根据坐标点关于x对称，可知两点纵坐标互为相反数，横坐标相等，得出二元一次方程组解出即可. 6．（2023九上·楚雄期中）如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点D的坐标为（　　） A．（﹣2，7） B．（7，2） C．（2，﹣7） D．（﹣7，﹣2） 【答案】D 【知识点】坐标与图形变化﹣旋转；探索图形规律 【解析】【解答】解： 将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°， ∴旋转4次一个循环， ∵2023÷4=505···3， ∴ 第2023次旋转结束时，点D落在第三象限， 故答案为：D. 【分析】 将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，可知旋转4次一个循环，据此解答即可. 7．（2023九上·福州月考）如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，点A的坐标为（-6，4）；Rt△COD中，∠COD＝90°，OD＝4，∠D＝30°，连接BC，点M是BC中点，连接AM．将Rt△COD以点O为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段AM的最小值是（　　） A．3 B．6-4 C．2-2 D．2 【答案】A 【知识点】含30°角的直角三角形；勾股定理；坐标与图形变化﹣旋转 【解析】【解答】解：如图，取OB中点N，连接MN，AN． 在Rt△OCD中，OD＝4，∠D＝30°， ∴OC＝4， ∵M、N分别是BC、OB的中点， ∴MN=OC＝2， 在△A ... ...