2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.1.2 相交直线所成的角同步分层训练培优题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.1.2 相交直线所成的角同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2023七上·哈尔滨月考）如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．（2021·顺平模拟）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD=70°，则∠DOE的度数是（　　） A．70° B．35° C．120° D．145° 3．（2020七下·北京期末）如图，∠1和∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·河南）如图，直线AB，CD相交于点O，若，，则的度数为（　　） A．30° B．50° C．60° D．80° 5．（2023七下·龙岗期中）下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）． A． B． C． D． 6．（2022七下·清苑期末）如图，直线、、相交于点，且，平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D．无法确定 7．（2022七下·富川期末）如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠2与∠5是内错角 C．∠3与∠7是同位角 D．∠3与∠8是同旁内角 8．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（　　）. A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题 9．（2023七上·沙坪坝月考）如图，两条直线相交于点O，若，则　 　度． 10．若两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(7x- 80)°和(100-2x)°，则x=　 　 11．（2022七下·西岗期末）如图，直线AB与直线CD相交于点O，，则　 　． 12．（2022七下·迁安期末）观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）．如图1，图中有2条直线相交，则对顶角有　 　对；如图2，图中有3条直线相交于一点，则对顶角有　 　对；如图3图中有条直线相交于一点，则对顶角有　 　对． 13．如图 （ 1 ）两条直线相交于一点有2组不同的对顶角； （ 2 ）三条直线相交于一点有6组不同的对顶角； （ 3 ）四条直线相交于一点有12组不同的对顶角； （ 4 ）n条直线相交于同一点有　 　组不同对顶角．（如图所示） 三、解答题 14．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度数. 15．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）如图1，直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了　 　对同旁内角． （2）如图2，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有　 　对同旁内角． （3）在同一平面内四条直线两两相交，最多可以形成　 　对同旁内角． （4）在同-平面内n条直线两两相交，最多可以形成　 　对同旁内角． 四、综合题 16．（2021七上·绥棱期末）在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60° （1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数　 　°，∠CON的度数为　 　°； （2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为　 　； （3）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则AOD的度数为　 　°；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC 　 　∠BON．（填“＞”、“＝”或“＜”）． 17．对于复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零，这是一种常见的数学解题思想． （1）如图1．直线l1、l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了　 　对同旁内角． （2）如图2．平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A，B，C，图中一共有　 　对同旁内角． （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成　 　对同旁内角 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】对顶角及其性质；角平分线的定义 【解析】【解答】解：∵∠BOD=70°， ∴∠AOC=∠BOD=70°， ∵OE平分∠AOC， ∴， 故答案为：D. 【分析】根据对顶角相等可 ... ...