【精品解析】2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.3 平行线的性质同步分层训练培优题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.3 平行线的性质同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2024七上·公主岭期末）如图，AB∥CD，∠B＝60°，点C在BE上，下列结论中正确的是（　　） A．∠A＝∠120° B．∠BCD＝120° C．∠D＝60° D．∠DCE＝120° 2．（2024七上·南关期末）如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的大小是（　　） A． B． C． D． 3．（2023七下·前郭尔罗斯月考）如图，下列命题错误的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．（2023·娄底模拟） 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且，则（　　） A． B． C． D． 5．（2023八上·无为月考）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，为焦点．若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．（2023七下·黄岩期末）如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放．其中含角的三角尺固定不动，将含角的三角尺绕顶点B顺时针转动（转动角度小于）．当与三角尺的其中一条边所在的直线互相平行时，的度数是（　　） A．或或 B．或或 C．或或 D．或或 7．（2023七下·渝中期末）如图，已知，，点P是射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点C、D，下列结论：①；②；③当时，；④当点P运动时，的数量关系不变．其中正确结论有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2022八上·锦江开学考）如图，，，平分，平分，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，AB∥EG，CD∥EF，BC∥DE.若. =30°，则 z=　 　°. 10．如图，AB∥CD，直线EF 分别交AB，CD于点E，F.∠BEF 的平分线交CD 于点G.若∠EFG=52°，则∠EGF 的度数为　 　°. 11．（2023八上·丰南期中）如图，含有角的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上，点为直角顶点，，延长交于点，如果，那么的度数是　 　． 12．（2023八上·江北开学考）两块不同的三角板按如图所示摆放，边重合，，接着如图保持三角板不动，将三角板绕着点按顺时针以每秒的速度旋转后停止在此旋转过程中，当旋转时间　 　秒时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行． 13．（2023七下·长沙期末）如图 （1）如图一，，，，则　 　． （2）如图二，，，，，分别平分和，则，满足的数量关系为　 　． 三、解答题 14．将一副三角尺按如图1所示的方式摆放，直线GH∥MN，现将三角尺ABC绕点A 以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角尺 DEF 绕点D 以每秒2°的速度顺时针旋转，设旋转时间为 t秒，如图2，易知∠BAH=t°，∠FDM=2t°.若0≤t≤150，边 BC 与边 DE 平行，求满足条件的t的值. 15．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起(其中∠A=60°，∠B=30°，∠ECD=∠EDC=45°，∠ACB=∠E=90°)，将三角尺ABC绕点C按顺时针方向慢慢转动，转过180°后停止转动． （1）当∠ACE=125°，∠BCD=　 　． （2）①当AB与CE平行时，求三角尺ABC转过的度数． ②在三角尺ABC转动的过程中，这两把三角尺除了AB∥CE外，是否还存在互相平行的边？若存在，请直接写出平行时三角尺ABC所有可能转过的度数(不必说明理由)；若不存在，请说明理由． 四、综合题 16．（2023八上·长沙开学考）如图1，ADBC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD=90°． （1）如图1，若∠ABG=48°，∠BCD的平分线交AD于点E、交射线GA于点F．求∠AFC的度数； （2）如图2，线段AG上有一点P，满足∠ABP=3∠PBG，若在直线AG上取一点M，使∠PBM+∠DAG=90°，求的值． 17．（2023七下·岳池期末）如图，直线，直线与， ... ...