【精品解析】2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.4 平行线的判定同步分层训练提升题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.4 平行线的判定同步分层训练提升题 一、选择题 1．如图，下列条件中，能判定直线a∥b的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠3=∠5 D．∠1+∠4=180° 【答案】D 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、∵由无法推出则本项错误，不符合题意； B、∵由无法推出则本项错误，不符合题意； C 、∵由无法推出则本项错误，不符合题意； D、∵∴则本项正确，符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据平行线判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此逐项判断即可. 2．如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，其依据是（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 【答案】D 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：∵∠1=∠2， ∴AB∥CD； 故答案为：D. 【分析】根据同位角相等，两直线平行即可求解. 3．如图，将三个相同的三角尺不重叠无空隙地拼在一起，观察图形，在直线 BA，AC，CE，ED，CD，AE 中，相互平行的有（　　） A．4组 B．3 组 C．2 组 D．1组 【答案】B 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：由题意知： ∴ ∴在直线 BA，AC，CE，ED，CD，AE 中，相互平行的有3组， 故答案为：B. 【分析】根据题意得到进而根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此即可求解. 4．如图，下列条件中，能判定 DE∥BC的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠4=∠C C． D．∠3+∠C=180° 【答案】C 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、∵∴则本项错误，不符合题意； B、∵∴则本项错误，不符合题意； C、∵∴则本项正确，符合题意； D、∵∴则本项错误，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据平行线判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此逐项判断即可. 5．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判定a∥b的是（　　） A．∠2=∠4 B．∠1=∠2 C．∠5=∠2 D．∠3=∠4 【答案】A 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：选项A中，∠2和∠4是同位角，如果∠2=∠4，那么根据平行线的判断方法可以判定a∥b，故此选项符合题意； 选项B中，∠1和∠2是邻补角，即使它们相等也没有两条被截线，无法判断直线平行，故此选项不符合题意； 选项C中，∠5和∠2是对顶角，即使它们相等也没有两条被截线，无法判断直线平行故此选项不符合题意； 选项D中，∠3和∠4不是我们所学的角的类型，无法判断两直线平行，故此选项不符合题意. 故答案为：A. 【分析】熟练掌握平行线的判断方法，找出哪些角是两条直线被第三条直线所截所得到的同位角、内错角或同旁内角，再寻找它们之间的数量关系，不是什么角相等都能判断两直线平行的，从而根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，逐个判断得出答案. 6．（2020·莫旗模拟）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 【答案】C 【知识点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：如图，作CK∥a． ∵a∥b，CK∥a， ∴CK∥b， ∴∠1＝∠3，∠4＝∠2， ∴∠ACB＝∠1+∠2＝15°+25°＝40°， ∵∠CAB＝90°， ∴∠ABC＝90°﹣40°＝50°， 故答案为：C． 【分析】作CK∥a．证明∠ACB＝∠1+∠2，又因为∠CAB＝90°即可求出∠ABC度数． 7．同一平面内五条直线l1，l2，l3，l4与l5的位置关系如图所示，根据图中标示的角度，下列判断正确的是（　　） A．l1∥l3，l2∥l3 B．l2 ... ...